Wie löst man das? < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Mo 23.01.2012 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | | Lösen sie: [mm] $\frac{9}{11} [/mm] = [mm] \frac{4^x}{2^x}$ [/mm] |
Wie löst man obige Aufgabe nach x auf? Das geht doch einfach gar nicht oder?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Mo 23.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Lösen sie: [mm]\frac{9}{11} = \frac{4^x}{2^x}[/mm]
> Wie löst man
> obige Aufgabe nach x auf? Das geht doch einfach gar nicht
> oder?
Doch: [mm]\frac{9}{11} = \frac{4^x}{2^x}= (\bruch{4}{2})^x=2^x[/mm]
Jetzt rechts und links logarithmieren [mm] (log_2)
[/mm]
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 Mo 23.01.2012 | | Autor: | bandchef |
Danke jetzt versteh ich das 
Hab aber noch ein Problem:
$1 = [mm] \frac{2^x+4^x}{2^x-4^x}$
[/mm]
Das geht aber wirklich nicht zum auflösen, oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 Mo 23.01.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo bandchef!
Man kann auch diese Gleichung eindeutig nach $x \ = \ ...$ auflösen durch entsprechende Umformungen.
Jedoch ist die Lösungsmenge die leere Mange.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Mo 23.01.2012 | | Autor: | bandchef |
Dei Aufgabe stammt eigentlich aus ein anderen Aufgabe, nämlich, dass man diejenigen x-Werte berechnen soll, die keinen Dezimalstellenverlust hervorrufen. Wenn du nun sagst, dass da die leere Menge herauskommt, kann man da drauf schließen, dass es eben keine x-Werte gibt, bei denen keine einzige Stelle verloren geht?
|
|
|
| |
|
Hiho,
> Dei Aufgabe stammt eigentlich aus ein anderen Aufgabe,
> nämlich, dass man diejenigen x-Werte berechnen soll, die
> keinen Dezimalstellenverlust hervorrufen. Wenn du nun
> sagst, dass da die leere Menge herauskommt, kann man da
> drauf schließen, dass es eben keine x-Werte gibt, bei
> denen keine einzige Stelle verloren geht?
sofern deine Formel stimmt: Ja, das kann man dann.
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
Danke für die Antworten.
Aufgabe: Welche x-Werte rufen keine einzige Dezimalstelle Verlust hervor?
Ich hab das so gemacht:
$f(x) = [mm] \underbrace{2^x}_{=x}-\underbrace{4^x}_{=y}$
[/mm]
[mm] $B^m [/mm] = [mm] \frac{x+y}{x-y} \Leftrightarrow 10^0 [/mm] = [mm] \frac{2^x+4^x}{2^x-4^x} \Leftrightarrow 0=e^{x \cdot ln(4)} \Rightarrow \mathbb [/mm] L = [mm] \{\} \Rightarrow$ [/mm] Schlussfolgerung: Somit gibt es keinen x-Wert bei dem keine einzige Dezimalstelle verloren geht.
[mm] $10^0$ [/mm] deswegen weil ja in de Aufgabe keine Dezimalstelle Verlust gefordert ist. Das B ist die Basis des Zahlensystems und das m soll die Stellen angeben. Wie würdet ihr/du das Problem lösen?
Kurz noch zur Erklärung der Formel:
Bei der Subtraktion z=x-y halten wir x fest und prüfen, für welche y<x ein Fehler von höchstens m Stellen zur Basis B auftritt. Die Grenzen dieses Bereichs liegt also bei: $ [mm] B^m [/mm] = [mm] \frac{x+y}{x-y} [/mm] $. In x und y werden die Teile der Funktion eingesetzt die eben interessant sind. Mehr Erklärung dazu hab ich nicht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:44 Mo 23.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum ein zweiter thread und ohne auf den ersten zu verweisen?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 Mo 23.01.2012 | | Autor: | bandchef |
Es tut mir leid. Das hab ich wohl vergessen. Hier der Link auf den "alten" Thread: https://vorhilfe.de/read?i=861544
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Mi 25.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
