www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFunktionenWie zeichnet man die Funktion?
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Funktionen" - Wie zeichnet man die Funktion?
Wie zeichnet man die Funktion? < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wie zeichnet man die Funktion?: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:32 So 31.05.2009
Autor: ownshake

Aufgabe
Veranschaulichen sie folgende Funktion falls möglich:

[mm] \vec{l}(x_1,x_2) [/mm] = [mm] \pmat{ l_1(x_1,x_2) \\ l_1(x_1,x_2) } [/mm] = [mm] \pmat{ x_1+x_2 \\ x_1-x_2 } [/mm]

[mm] \vec{k}(x_1,x_2) [/mm] = [mm] \pmat{ x_1-x_2 \\ x_2+x_1\\x_1²+x_2²\\x_1-3x² } [/mm]

Hi,
ist es möglich so ne Vektorschreibweise überhaupt zu zeichnen? Ich wüsste jedenfalls nicht wie. Wäre super wenn mir jemand helfen könnte, und wenn man das zeichnen kann, wäre noch gut wenn jemand den maple Befehl dafür kennt um soetwas zu zeichnen.
Bin für jede Hilfe dankbar.
Liebe Grüße

        
Bezug
Wie zeichnet man die Funktion?: erste Abbildung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:04 So 31.05.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Veranschaulichen sie folgende Funktion falls möglich:
>  
> [mm]\vec{l}(x_1,x_2)=\pmat{ l_1(x_1,x_2) \\ l_{\red{1}}(x_1,x_2) } = \pmat{ x_1+x_2 \\ x_1-x_2 }[/mm]

Anstelle der rot markierten 1 müsste sicher eine 2 stehen.
  

> [mm]\vec{k}(x_1,x_2)[/mm] = [mm]\pmat{ x_1-x_2 \\ x_2+x_1\\x_1²+x_2²\\x_1-3x² }[/mm]
>  
> Hi,
>  ist es möglich so ne Vektorschreibweise überhaupt zu
> zeichnen? Ich wüsste jedenfalls nicht wie. Wäre super wenn
> mir jemand helfen könnte, und wenn man das zeichnen kann,
> wäre noch gut wenn jemand den maple Befehl dafür kennt um
> so etwas zu zeichnen.


Hallo ownshake,

die erste Funktion ist eine Abbildung der Ebene auf
sich selbst. Dazu ist sie linear, was besonders einfach
ist. Zu einer grafischen Veranschaulichung kann man
z.B. kommen, wenn man das Gitternetz der Urbild-
Ebene (bestehend aus den vertikalen Linien [mm] x\in\IZ [/mm] und
den horizontalen Linien [mm] y\in\IZ) [/mm] der Abbildung unter-
wirft und das Bild des Gitters farbig darstellt.
Eigentlich genügt es, zuerst die drei Punkte (0/0),
(1/0) und (0/1) abzubilden und dann das Bild des
Gitters als verzerrtes Koordinatensystem zu zeichnen.
(Quadrate werden zu Parallelogrammen).

Deine zweite Funktion ist eine Abbildung von [mm] \IR^2 [/mm]
in den [mm] \IR^4, [/mm] die zwar in den ersten zwei Komponenten
auch linear und ganz analog zur ersten Funktion ist,
in den anderen zwei Komponenten aber nicht linear
ist und deshalb zu paraboloidartigen Gebilden führt.
Eine übersichtliche Grafik dazu dürfte schwierig sein.

In Maple kenne ich mich nicht aus.

LG    Al-Chw.

Bezug
                
Bezug
Wie zeichnet man die Funktion?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:41 So 31.05.2009
Autor: ownshake

Danke schonmal für die Hilfe,
allerdings kann ich leider zu dem ersten nicht viel mit anfangen, weil ich es nicht so recht verstehe.
Wie gesagt ich weiß garnicht wie man eine Vektor dessen koordinaten durch Funktionen beschrieben sind, darstellen kann.
LG

Bezug
                        
Bezug
Wie zeichnet man die Funktion?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:26 So 31.05.2009
Autor: leduart

Hallo
Du bildest nicht Vktoren ab, sondern Punkte der Ebene (x,y) auf die Ebene (x',y.)
0,0 wird auf sich abgebiltet, (1,0) auf (1,1) (0,1) auf (1,-1)
die Gerade x=a auf die Gerade y=-x+2a
ich fueg mal ein Bild an. stellvertretend fuer die ganze Ebene hab ich 3 waagerechte und drei senkrechte Geraden abgebildet.
Die Farbkodierung und Strichart zeigt die Zuordnung.
[Dateianhang nicht öffentlich]
im zweiten fall kannst du mit 2 Zeichnungen die Abb in die x1,x2 Ebene und in die x3,x4 Ebene des Bildraums zeigen, also ne Art Schnitt der Bilder.
Gruss leduart

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]