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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:47 Fr 12.07.2013 | | Autor: | hula |
Hallöchen
Ich habe [mm] $c\in \mathbb{R}$, [/mm] so dass [mm] $c\le [/mm] 1$ oder [mm] $1-c\ge [/mm] 0$. Nun sein $b>1$, dann soll gelten: [mm] $\frac{b-1}{1-c}\ge [/mm] b-1$ für $1-c>b-1$. Ich weiss sicher, dass $b-1>0$. Aber wieso gilt diese Ungleichung? Wäre echt nett, wenn mir jemand sagen könnte, wieso die stimmt. Dankeschöön
Gruss
hula
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Hallo,
> Hallöchen
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> Ich habe [mm]c\in \mathbb{R}[/mm], so dass [mm]c\le 1[/mm] oder [mm]1-c\ge 0[/mm]. Nun
> sein [mm]b>1[/mm], dann soll gelten: [mm]\frac{b-1}{1-c}\ge b-1[/mm] für
> [mm]1-c>b-1[/mm]. Ich weiss sicher, dass [mm]b-1>0[/mm]. Aber wieso gilt
> diese Ungleichung? Wäre echt nett, wenn mir jemand sagen
> könnte, wieso die stimmt. Dankeschöön
Hm, es ist schwierig nachzuvollziehen, was du da wissen möchtest bzw. machst. Die Ungleichung gilt sicherlich nicht für c=1 (weshalb?). Von daher wäre schon einmal die Richtigkeit der Voraussetzungen anzuzweifeln.
Es ist
[mm] \frac{b-1}{1-c} \geq b-1 \gdw \frac{1}{1-c} \geq 1 \mbox{ für } b>1[/mm]
Und damit solltest du jetzt leicht selbstz darauf kommen, für welche c das gilt.
Wenn 1-c>b-1 jedoch kann diese Ungleichung nicht gelten, überlege dir, weshalb!
Gruß, Diophant
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