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Forum "Uni-Stochastik" - Wieso ist das ein Semiring
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Wieso ist das ein Semiring: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:08 Do 29.03.2007
Autor: Cyron

Hallo,
ich hab den Semiring H={{},{1},{1,3},{4},Omega}.

Wieso ist denn hier (h3) erfüllt ?

Also sei z.B. B={1,3} und A={1}. Dann ist B \ A = { 3 } und das ist doch nicht Element des Semiringes!?
        
Bezug
Wieso ist das ein Semiring: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:58 Do 29.03.2007
Autor: felixf

Hallo,

>  ich hab den Semiring H={{},{1},{1,3},{4},Omega}.

was sind die Operationen?

> Wieso ist denn hier (h3) erfüllt ?

Und was ist (h3)? Es gibt keine allgemein gueltigen Bezeichnungen fuer Axiome. Du musst schon konkret sagen, was du unter (h3) verstehst. Und am besten auch, was genau du unter einem Semiring verstehst (z.B. ob er eine 0 und/oder eine 1 hat, da gibt es viele verschiedene Definitionen)...

LG Felix

Bezug
                
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Wieso ist das ein Semiring: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:07 Do 29.03.2007
Autor: Cyron

(h3): Seien A, B Element vom Semiring und A Teilmenge B
=> Es existiert ein n aus den natürlichen Zahlen und [mm] c_1,.., c_n [/mm] Element vom Semiring paarweise disjunkt, so dass B \ A = Vereinigung über alle [mm] C_i [/mm]

Was meinst du mit Operationen ? Also wir sind in den reellen Zahlen.
Bezug
                        
Bezug
Wieso ist das ein Semiring: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:27 Do 29.03.2007
Autor: felixf

Hallo Cyron,

> (h3): Seien A, B Element vom Semiring und A Teilmenge B
>  => Es existiert ein n aus den natürlichen Zahlen und

> [mm]c_1,.., c_n[/mm] Element vom Semiring paarweise disjunkt, so
> dass B \ A = Vereinigung über alle [mm]C_i[/mm]
>  
> Was meinst du mit Operationen ? Also wir sind in den
> reellen Zahlen.

Nein, die Elemente sind Mengen von reellen Zahlen (und eine heisst Omega, was auch immer das nun hier sein soll). Ein Semiring ist normalerweise eine Menge von Objekten zusammen mit zwei Verknuepfungen (meist Addition und Multiplikation genannt), welche bestimmte Eigenschaften erfuellen (naemlich das die Menge mit Addition und Multiplikation jeweils Halbgruppen bildet, und dass die Multiplikation distributiv ueber der Addition ist). (Siehe z.B. []hier oder []hier.)

Hast du hier vielleicht Vereinigung (als Addition) und Durchschnitt (als Multiplikation) oder sowas als Operationen? Oder etwas anderes?

LG Felix

Bezug
                                
Bezug
Wieso ist das ein Semiring: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:21 Fr 30.03.2007
Autor: Cyron

Den Semi-Ring hier mein ich:

http://www.fsmat.at/~bkabelka/math/analysis/masstheo/01.htm

Und Probleme hab ich das 3. zu zeigen.
Bezug
        
Bezug
Wieso ist das ein Semiring: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:57 Fr 30.03.2007
Autor: felixf

Hallo,

ich hab den Thread mal in das Stochastik-Forum verschoben, da er da besser aufgehoben ist.

>  ich hab den Semiring H={{},{1},{1,3},{4},Omega}.
>  
> Wieso ist denn hier (h3) erfüllt ?
>  
> Also sei z.B. B={1,3} und A={1}. Dann ist B \ A = { 3 } und
> das ist doch nicht Element des Semiringes!?

Damit ist die Eigenschaft (3) (die erfuellt sein muss damit es ein Semiring ist) aus []eurem Skript nicht erfuellt und somit ist es per Definition kein Semiring. Wer behauptet denn, dass es ein Semiring sein soll?

LG Felix

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