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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Mi 23.07.2008 | | Autor: | Kirsch |
Hallo zusammen!
Ich sitz hier grad an einer Regelungstechnischen Aufgabe und komm nicht weiter. Ich soll den Betrag und die Phase der folgenden komplexen Funktion berechnen, nur weiß ich absolut nicht wie.
G(jw) = [mm] \bruch{K_{s}}{(1 + jw)}e^{-jwT_{t}}
[/mm]
Bin mir unsicher wie ich das lösen kann und zudem ist mir unklar, was ich nochmal beachten muss, wenn ich den arctan benutzte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo zusammen!
> Ich sitz hier grad an einer Regelungstechnischen Aufgabe
> und komm nicht weiter. Ich soll den Betrag und die Phase
> der folgenden komplexen Funktion berechnen, nur weiß ich
> absolut nicht wie.
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> G(jw) = [mm]\bruch{K_{s}}{(1 + jw)}e^{-jwT_{t}}[/mm]
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> Bin mir unsicher wie ich das lösen kann und zudem ist mir
> unklar, was ich nochmal beachten muss, wenn ich den arctan
> benutzte.
Hallo,
j ist die imaginäre Einheit, e die Eulersche Zahl
[mm] K_{s} [/mm] , w und [mm] T_{t} [/mm] sind alle reell
(stimmt dies alles, oder ist [mm] K_{s} [/mm] auch eine komplexe Grösse ?)
Dann ist [mm] e^{-jwT_{t}} [/mm] eine komplexe Zahl mit dem Betrag 1 und dem Polarwinkel [mm] -w*T_{t}
[/mm]
Nächster Schritt wäre, den Ausdruck
[mm] \bruch{K_{s}}{(1 + jw)}
[/mm]
umzuformen. Tipp: mit dem konjugiert komplexen des Nenners,
also mit (1 - jw) erweitern !
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:28 Mi 23.07.2008 | | Autor: | Kirsch |
Ja die angegebenen Werte sind sonst alle reell!
Gut, wenn ich das gemacht habe, muss ich dann noch den Quadranten des arctan berücksichtigen?
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> Ja die angegebenen Werte sind sonst alle reell!
> Gut, wenn ich das gemacht habe, muss ich dann noch den
> Quadranten des arctan berücksichtigen?
Auf welche Form hast du denn G(jw) mittlerweile gebracht ?
Wenn du mit arctan rechnen willst, ist natürlich eine
Fallunterscheidung je nach den Vorzeichen von x und y nötig.
Geht es um einzelne Beispiele, die du von Hand rechnest,
oder brauchst du eine allgemein funktionierende Formel ?
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