Winkel berechnen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Fr 12.06.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Schnittwinkel zwischen tan (x) und cos (x) gesucht
Schnittpunkte liegen bei x1 = 0.618 und x2 = -1.618
f(x) = cos x
f'(x) = - sin x = - sin 0.618 = -0.5794 [mm] \to [/mm] -30.088°
g(x) = tan x
g'(x) = [mm] \bruch{1}{cos^{2} x} [/mm] = 1.5054 [mm] \to [/mm] 56.405°
Winkel = 30.008° + 56.405° = 86.41°
Was mache ich falsch? Sollte 90° geben
Danke
gruss Dinker
|
|
| |
|
Hallo Dinker,
> Hallo
>
> Schnittwinkel zwischen tan (x) und cos (x) gesucht
>
>
> Schnittpunkte liegen bei x1 = 0.618 und x2 = -1.618 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Ich habe andere Werte.
wie hast du denn gerechnet?
Ergebnisse vielleicht zunächst algebraisch, also ohne gerundete Zahlen.
>
>
> f(x) = cos x
>
> f'(x) = - sin x = - sin 0.618 = -0.5794 [mm]\to[/mm] -30.088°
>
> g(x) = tan x
>
> g'(x) = [mm]\bruch{1}{cos^{2} x}[/mm] = 1.5054 [mm]\to[/mm] 56.405°
>
> Winkel = 30.008° + 56.405° = 86.41°
>
> Was mache ich falsch? Sollte 90° geben
>
> Danke
> gruss Dinker
Gruß informix
|
|
|
| |
|
Hallo, ich habe deinen Fehler gefunden, du hast ja
tan(x)=cos(x)
[mm] sin(x)=cos^{2}(x)
[/mm]
mit [mm] cos^{2}(x)=1-sin^{2}(x) [/mm] bekommst du
[mm] 0=sin^{2}(x)+sin(x)-1
[/mm]
jetzt hast du offenbar Substitution gemacht
z=sin(x)
[mm] z_1_2=-0,5\pm\wurzel{1,25}
[/mm]
jetzt passiert der Fehler, du hast nicht die Rücksubstitution gemacht
Steffi
|
|
|
|
