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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Lewser |
| Aufgabe | Gegeben sind die Vektoren [mm] \vec{a}=\vektor{2 \\ 1 \\ 3}, \vec{b}=\vektor{-1 \\ 2 \\ 4} [/mm] und [mm] \vec{c}=\vektor{7 \\ -1 \\ 2} [/mm] . Berechnen Sie
a) den Winkel zwischen [mm] \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c}
[/mm]
b) den Winkel zwischen [mm] \vec{a} [/mm] und dem Lot auf die aus [mm] \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] aufgespannte Ebene. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[mm] a)cos(\phi)=\bruch{\vec{b}*\vec{c}}{b*c}
[/mm]
[mm] b=\wurzel{1+4+16} [/mm]
[mm] c=\wurzel{49+1+4}
[/mm]
[mm] cos(\phi)=-0,03 [/mm]
[mm] \phi=88,3° [/mm] (laut Lösung 91,7°: mein Winkel-180°)
[mm] b)cos(\phi)=\bruch{\vec{a}*\vec{d}}{a*d}
[/mm]
[mm] \vec{d}=\vec{b}x\vec{c}=\vektor{8 \\ 30 \\ -10}
[/mm]
[mm] a=\wurzel{4+1+9} [/mm]
[mm] d=\wurzel{64+900+100}
[/mm]
[mm] cos(\phi)=0,13 [/mm]
[mm] \phi=82,47° [/mm] (laut Lösung 86,8°)
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> Gegeben sind die Vektoren [mm]\vec{a}=\vektor{2 \\ 1 \\ 3}, \vec{b}=\vektor{-1 \\ 2 \\ 4}[/mm]
> und [mm]\vec{c}=\vektor{7 \\ -1 \\ 2}[/mm] . Berechnen Sie
> a) den Winkel zwischen [mm]\vec{b}[/mm] und [mm]\vec{c}[/mm]
> b) den Winkel zwischen [mm]\vec{a}[/mm] und dem Lot auf die aus
> [mm]\vec{b}[/mm] und [mm]\vec{c}[/mm] aufgespannte Ebene.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> [mm]a)cos(\phi)=\bruch{\vec{b}*\vec{c}}{b*c}[/mm]
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> [mm]b=\wurzel{1+4+16}[/mm]
> [mm]c=\wurzel{49+1+4}[/mm]
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> [mm]cos(\phi)=-0,03[/mm]
> [mm]\phi=88,3°[/mm] (laut Lösung 91,7°: mein Winkel-180°)
Die Lösung ist korrekt, ich bekomme auch $91,7°$ Was du mir mit Deinem Winkel - 180° sagen willst, weiß ich nicht, du hast dich jedenfalls um 3° verrechnet oder es zu ungenau eingegeben. Die Wurzeln als solche stehen lassen und man erhält das angegebene Ergebnis.
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> [mm]b)cos(\phi)=\bruch{\vec{a}*\vec{d}}{a*d}[/mm]
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> [mm]\vec{d}=\vec{b}x\vec{c}=\vektor{8 \\ 30 \\ -10}[/mm]
Ich erhalte als z-Komponente -13 und nicht -10. Damit erhält man das gesuchte Ergebnis
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> [mm]a=\wurzel{4+1+9}[/mm]
> [mm]d=\wurzel{64+900+100}[/mm]
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> [mm]cos(\phi)=0,13[/mm]
> [mm]\phi=82,47°[/mm] (laut Lösung 86,8°)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Lewser |
Vielen Dank,
mit den -180° meinte ich, dass mein Winkel richtig ist, nur scheinbar auf der anderen Seite liegt.
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