Winkeldreiteilung 60° < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:52 Fr 15.06.2012 | | Autor: | Pauli85 |
Hallo,
ich habe gelesen, dass die Winkeldreiteilung im Allgemeinen nicht möglich ist. Auf vielen Seiten habe ich auch gelesen, dass der Winkel 60° nicht mit Zirkel und Lineal gedreiteilt werden kann. Was ist also an meiner Vorgehensweise falsch?
1. Kreis mit Radius r zeichnen.
2. Einen beliebigen Punkt P auf dem Kreis mit dem Mittelpunkt verbinden.
3. In diesem Punkt P einstechen und mit dem Zirkel auf dem Kreis eine Makierung im Abstand von r zeichnen.
4. Diese Makierung sei nun Q. Q mit P und Q mit dem Mittelpunkt verbinden.
5. Nun hat man ein gleichseitiges Dreieck im Kreis eingezeichnet. Ein Winkel im gleichseitigen Dreieck ist bekanntlich 60° groß.
6. Die Linie zwischen Q und P dreiteilen (geht auch nur mit Hilfe von Zirkel und Lineal).
7. Die zwei neuen Makierungen auf QP mit dem Mittelpunkt verbinden.
8. Nun hat man in der Ecke des Dreiecks beim Mittelpunkt 3 mal den Winkel von 20°.
Wenn eine Dreiteilung von 60° nicht möglich ist, wo ist dann mein Fehler? Ich erkenne ihn nicht. Wäre für Feedback dankbar,
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Fr 15.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein Fehler liegt daran, dass der Winkel nicht in 3 geteilt wird, wenn du die Strecke in 3 Teile teilst.
Wenn du genau zeichnest und nachmißt, ist der mittlete Winkel mehr als 2° größer als die 2 äußeren. Wenn du ein 120^Dreieck nimmst wird es och deutlicher.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:19 Fr 15.06.2012 | | Autor: | Pauli85 |
Okay, die Differenz habe ich bemerkt, dachte mir aber es wäre eine Ungenauigkeit beim Zeichnen.
Wieso erhalte ich denn bei drei gleich großen Strecken unterschiedliche Winkel? Wenn man das von der anderen Seite sieht, bei drei gleich großen Winkeln von 20° müsste ich doch auch 3 gleich große Strecken erhalten, oder etwa auch nicht?
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:35 Fr 15.06.2012 | | Autor: | chrisno |
Zeichne Dir doch mal einen Fächer aus 10° Winkeln. Wenn Du diesen von einer Geraden schneiden lässt, dann siehst Du, wie sich die Längen der einzelnen Abschnitte ändern. Genau das passiert auch bei der von Dir vorgenommenen Dreiteilung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:04 Fr 15.06.2012 | | Autor: | Pauli85 |
Danke für das Beispiel, jetzt wirds mir klar wieso.
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