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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:47 Mi 07.04.2010 | | Autor: | petzimuh |
| Aufgabe | | [mm] cos(\bruch{\alpha}{3}) [/mm] = ? |
Hallo!
Könnt ihr mir vielleicht helfen?!
Gibt es ein Additionstheorem, mit dem ich $ [mm] cos(\bruch{\alpha}{3}) [/mm] $ anders anschreiben lässt? Ich finde keines.
Ich weiß, dass
[mm] cos(3\alpha) [/mm] = [mm] 4cos^3(\alpha)-3cos(\alpha) [/mm] und
[mm] sin(3\alpha) [/mm] = [mm] 3sin(\alpha) [/mm] - [mm] 4sin^3(\alpha) [/mm] gilt.
Ich dachte mir, viell. kann ich das verwenden, aber ich komme einfach nicht drauf.
Ich bin dankbar für jede Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Mi 07.04.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo petzimuh,
ich kann mir wirklich nichts Einfacheres vorstellen als diesen Ausdruck. Gibt es hier noch eine Nebenbedingung zum Umformen?
VG,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:57 Mi 07.04.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]cos(\bruch{\alpha}{3})[/mm] = ?
> Hallo!
>
> Könnt ihr mir vielleicht helfen?!
>
> Gibt es ein Additionstheorem, mit dem ich
> [mm]cos(\bruch{\alpha}{3})[/mm] anders
Hallo,
ist das überhaupt nötig? Was steht denn an Stelle deines Fragezeichens?
Gruß Abakus
> anschreiben lässt? Ich finde
> keines.
>
> Ich weiß, dass
>
> [mm]cos(3\alpha)[/mm] = [mm]4cos^3(\alpha)-3cos(\alpha)[/mm] und
>
> [mm]sin(3\alpha)[/mm] = [mm]3sin(\alpha)[/mm] - [mm]4sin^3(\alpha)[/mm] gilt.
>
> Ich dachte mir, viell. kann ich das verwenden, aber ich
> komme einfach nicht drauf.
>
> Ich bin dankbar für jede Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:38 Mi 07.04.2010 | | Autor: | petzimuh |
Hallo!
Ich sitze an einer Arbeit und soll die Überdeckungsradien r(s) sphärischer Quadrate in Abhängigkeit der Seitenlänge s betrachten.
es gilt [mm] $\cos [/mm] r(s) = [mm] \wurzel{cos(s)} [/mm] $ (das hab ich mal berechnet.)
Ein schönes Ergebnis für mich wäre einfach, dass gilt: [mm] r(\bruch{s}{3}) [/mm] < [mm] \bruch{r(s)}{3}. [/mm]
Das ist aber nicht fix....es ist nur eine Vermutung und ich soll schauen ob das wirklich stimmt.
dh. ich muss [mm] \wurzel{cos(s)} [/mm] mit [mm] \wurzel{cos(\bruch{s}{3})} [/mm] vergleichen.
und jetzt dachte ich mir, viell. gibt es ein Additionstheorem, das mir dabei hilft! ich weiß nämlich sonst nicht, wie ich von dem einen annähernd auf das "erhoffte" ergebnis kommen soll. :/ Ich hoffe ihr kennt euch jetzt noch annähernd aus! Ich habe eben wie gesagt nix gefunden, und dachte ich suche hier um Hilfe! Aber wenns nichts gibt...dann muss ich irgendwie anders schauen. Auf jeden Fall mal DANKE für eure schnellen Antworten! :)
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Hallo!
So ganz schlau werde ich daraus jetzt nicht.
Aber wenn du wirklich das hier meinst:
> dh. ich muss [mm]\wurzel{cos(s)}[/mm] mit [mm]\wurzel{cos(\bruch{s}{3})}[/mm]
> vergleichen.
so kannst du einfach argumentieren, daß [mm] \sqrt{\cos(x)}\le \sqrt{\cos\frac{x}{3}} [/mm] gilt. Dazu dieses Bild ohne Wurzeln:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Gleichung existiert reell eh nur [mm] 6\pi [/mm] -periodisch im Bereich [mm] -\pi/2...+\pi/2 [/mm] , weil die Radikanten sonst negativ sind. Und da gilt die o.g. Gleichung dann, denn die Wurzel ändert daran nix weiter.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:23 Mi 07.04.2010 | | Autor: | petzimuh |
hmm...stimmt! Vielen Dank!
ich bin im Moment schon so "verwirrt", dass ich schon gar nicht mehr weiß, was genau ich jetzt berechnen soll!
Ich werde das morgen mal so mit dem Professor besprechen! Ich danke euch auf jeden Fall für eure Hilfe!!
lg
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