Winkelgeschwindigkeit < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 Fr 08.03.2013 | | Autor: | uli001 |
| Aufgabe 1 | | Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit des 1cm-langen Stundenzeigers (in 1/s) und die Bahngeschwindigkeit (in m/s) an der Zeigerspitze? |
| Aufgabe 2 | Der Äquatordurchmesser des Mondes beträgt 3500 km, in 27 Tagen dreht er sich ein mal um die eigene Achse.
Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit der Mondrotation (in 1/s) und die Bahngeschwindigkeit (in m/s) am Äquator? |
Hallo zusammen,
oh ich verzweifele an Physik... ich kanns einfach nicht...
Habe die oberen beiden Aufgaben berechnet, aber so kann das irgendwie nicht stimmen...
Könnte mal jemand drauf schauen und mir sagen was ich falsch mache und wie ich da richtigerweise dran gehen muss? Wäre sehr nett...
Also, zu 1.:
T ist ja 1 std also 3600 s
w= [mm] 2\pi [/mm] : T = 572,958 [mm] s^{-1}
[/mm]
v= w * r = 5,73 m/s
zu 2.:
T sind 27 Tage, also 2332800 s
w= [mm] 2\pi [/mm] : T = 371276,651 [mm] s^{-1}
[/mm]
r = 1750000 m
v= w * r = ???
Danke vorab für eure Hilfe!!!
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Hallo
> Also, zu 1.:
> T ist ja 1 std also 3600 s
> w= [mm]2\pi[/mm] : T = 572,958 [mm]s^{-1}[/mm]
Da ist schon etwas schiefgelaufen, es ist [mm] \omega{}=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{3600s}\approx1,745329\cdot10^{-3}s^{-1}
[/mm]
> v= w * r = 5,73 m/s
Die Formel ist richtig, der Wert allerdings etwas hoch für einen Minutenzeiger :) mit dem richtigen [mm] \omega [/mm] ergibt sich [mm] v=\omega{}\cdot{}r=1,745329\cdot10^{-3}s^{-1}\cdot0,01m=1,745329\cdot10^{-5}ms^{-1}
[/mm]
>
> zu 2.:
> T sind 27 Tage, also 2332800 s
> w= [mm]2\pi[/mm] : T = 371276,651 [mm]s^{-1}[/mm]
>
> r = 1750000 m
> v= w * r = ???
>
> Danke vorab für eure Hilfe!!!
Bei der 2. ist auch schon [mm] \omega [/mm] falsch, ansonsten funktioniert sie genauso wie die 1.
Gruß helicopter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:36 Fr 08.03.2013 | | Autor: | uli001 |
Hi helicopter,
danke vielmals schon jetzt. Diese "hoch irgendwas" Zahlen hab ich noch nie kapiert, schon früher am Gymnasium nicht. Kann man denn diese Zahlen nicht ohne die Hochzahlen darstellen? Und bei v (1. Aufgabe), wäre ja das Ergebnis 1,745.... [mm] ms^{-1}, [/mm] warum ms, wo das Ergebnis doch m/s sein soll...???
Sorry für die dummen Fragen...
Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:38 Fr 08.03.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hi helicopter,
>
> danke vielmals schon jetzt. Diese "hoch irgendwas" Zahlen
> hab ich noch nie kapiert, schon früher am Gymnasium nicht.
> Kann man denn diese Zahlen nicht ohne die Hochzahlen
> darstellen? Und bei v (1. Aufgabe), wäre ja das Ergebnis
> 1,745.... [mm]ms^{-1},[/mm] warum ms, wo das Ergebnis doch m/s sein
> soll...???
> Sorry für die dummen Fragen...
>
> Viele Grüße
Es gibt doch das Potenzgesetz:
[mm] a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}
[/mm]
Mit diesem wird
[mm] $\frac{m}{s}=m\cdot\frac{1}{s^{1}}=m\cdot s^{-1}$
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:40 Fr 08.03.2013 | | Autor: | uli001 |
Hi Marius,
ja eigentlich logisch, klar. Danke. Nur wie gesagt, die komplexen Zahlen mit [mm] *10^{-6}, [/mm] geht das nicht einfacher? Und wie gebe ich sowas in den Taschenrechner ein, wenn ich damit weiterrechnen muss?
VG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:00 Fr 08.03.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Hi Marius,
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> ja eigentlich logisch, klar. Danke. Nur wie gesagt, die
> komplexen Zahlen mit [mm]*10^{-6},[/mm] geht das nicht einfacher?
Das sind Zehnerpotzenzen, keine komplexen Zahlen.
Damit kannst du Größen wesentlich entspannter angeben.
Beispiel:
Die Lichtgeschwindigkeit ist [mm] 3\cdot10^{8}\frac{m}{s}
[/mm]
Nehmen wir mal an, dass du nun wissen willst, wie lange das Licht von der Sonne zur Erde braucht (Abstand 149.600.000 km = 149.600.000.000m = [mm] 1,496\cdot10^{11}m [/mm] )
Dann gilt:
[mm] $v=\frac{s}{t}\Leftirhgtarrow t=\frac{s}{v}$
[/mm]
Also:
[mm] t=\frac{1,46\cdot10^{11}m}{3\cdot10^{8}\frac{m}{s}}
[/mm]
Nun kannst du die Zehnerpotenzen schonmal kürzen, und du weisst, in welcher Größenordnung die gesuchte Zeit liegt
[mm] $t=\frac{1,46\cdot10^{11}m}{3\cdot10^{8}\frac{m}{s}}$
[/mm]
[mm] $=\frac{1,46}{3}\cdot\frac{10^{11}}{10^{8}}\cdot\frac{m}{\frac{m}{s}}$
[/mm]
[mm] $=0,48\overline{6}\cdot10^{3}\cdot [/mm] s$
Jetzt weisst du, dass die Zeit im Bereich von 10³=1000 Sekunden liegt, als Abschätzung der Größe reicht das manchmal schon.
Genauer:
[mm] $0,48\overline{6}\cdot10^{3}\cdot s=486,6s\approx [/mm] 8min$
Zur Wissenschaftlichen Notation schau auch mal unter ![[]](/images/popup.gif) diesem Skript.
> Und wie gebe ich sowas in den Taschenrechner ein, wenn ich
> damit weiterrechnen muss?
Das ist zu Typabhängig, dass müsstest du mal im Handbuch nachschlagen,
>
> VG
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:17 Fr 08.03.2013 | | Autor: | uli001 |
Danke schön!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:45 Fr 08.03.2013 | | Autor: | uli001 |
Hi nochmal,
für die 2. Aufgabe käme ich jetzt auf
w= [mm] 2,69340934*10^{-6} s^{-1}
[/mm]
v= 4,71 m/s
Passt das? Und könnte man w ohne das [mm] *10^{-6} [/mm] schreiben?
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Ja die Werte passen. Sicherlich kannst du das [mm] \omega [/mm] auch ohne die Zehnerpotenz schreiben indem du das Komma um 6 Stellen nach links verschiebst, aber wozu? An die Potenzen wirst du dich wohl gewöhnen müssen, Sie werden häufig verwendet und erleichtern das Rechnen.
Gruß helicopter
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