Winkelhalbierende < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 Do 06.09.2007 | | Autor: | howlett |
| Aufgabe | In der Zeichenebene sind die Geraden
a: y [mm] =\bruch{1}{2} [/mm] x + 3
b: x = 0
gegeben.
(a) Konstruiere mit Zirkel und Lineal die Winkelhalbierenden.
(b) Berechne die Geradengleichung der Winklehalbierenden. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
(a)
hab ich gemacht. Ist ja nicht so schwer.
(b)
ist auch nicht schwer. Aber hierbei habe ich total ein Brett vorm Kopf. Den Schnittpunkt kann man ja leicht ausrechnen. Doch die Steigung der Winkelhalbierenden...
Ich spiele bereits mit dem Gedanken, einen weiteren Punkt der Winkelhalbierenden auszurechen, indem ich einen Kreis k um den Schnittpunkt (0;3) ziehe und diesen mit a und b schneide, um im Anschluss den Mittelpunkt von den entstandenen Punkten A'=a [mm] \cap [/mm] k und B'=b [mm] \cap [/mm] k zu bestimmen. Danach kann ich ja die Zwei-Punkte-Form benutzen. Aber das muss doch auch einfacher gehen, oder?
|
|
| |
|
Hallo!
Das geht auch einfacher. Es gilt [mm] m=\tan\alpha [/mm] , das heißt, aus der Steigung kannst du den Winkel zur positiven x-Achse berechnen.
Hieraus kannst du den Winkel zur y-Achse (2. Grade) berechnen, davon die Hälfte schlägst du auf den ursprünglichen Winkel drauf, und berechnest die Steigung.
Zu beachten ist, daß sich der Winkel der senkrechten Graden dadurch eben nicht bestimmen läßt, aber da der bekannterweise 90° ist, ist das nicht schlimm.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:59 Do 06.09.2007 | | Autor: | howlett |
Also...
Ich weiß den einen Winkel: 90°
und der andere ist ja: 45° / 2 = 22,5°
Die beiden addiere ich und teile sie durch 2:
(90°+22,5°)/2 = 56,25°
Dann führe ich die [mm] tan^{-1} [/mm] Funktion aus und habe die gesuchte Steigung.
Gibt es auch noch eine Möglichkeit ohne Tangens-Funktion, also ohne Taschenrechner?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:04 Fr 07.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Also...
> Ich weiß den einen Winkel: 90°
zu was?
> und der andere ist ja: 45° / 2 = 22,5°
wie kommst du da drauf er ist zur x-Achse ca 26,5°
halbe Steigung ist NICHT HALBER WINKEL!
> Die beiden addiere ich und teile sie durch 2:
>
> (90°+22,5°)/2 = 56,25°
>
> Dann führe ich die [mm]tan^{-1}[/mm] Funktion aus und habe die
> gesuchte Steigung.
ne! du nimmst tan!!
> Gibt es auch noch eine Möglichkeit ohne Tangens-Funktion,
> also ohne Taschenrechner?
auf jeder Geraden gleiche Strecke, Verbindungsgerade, Mittelsenkrechte.
aber sowas hattest du ja schon.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:54 Fr 07.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
tan des Winkels ist 1/m =2
winkel ausrechnen halbieren ,wieder tan, oder ne Umrechng von tanx auf tanx/2 benutzen.
Und was bitte hat das mit Topologie zu tun? das ist doch Schulmathe?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:46 Fr 07.09.2007 | | Autor: | howlett |
> Und was bitte hat das mit Topologie zu tun? das ist doch Schulmathe?
Das ist wirklich in einer Examensarbeit für Realschul-Mathematiker vorgekommen. Mir ist aber schon bewusst, dass es nicht gerade hohes Niveau ist. Da man in der Klausur keinen Taschenrechner benutzen darf, muss man wohl oder übel den Weg über die neuen Punkte gehen.
Danke für die Antworten.
|
|
|
|
