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Wlln: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:36 Di 22.02.2011
Autor: Fry


Hallo,

Es geht um das schwache Gesetz der großen Zahlen von Khintchine
Im WT-Buch von Bauer steht dazu:
Voraussetzungen
[mm] (X_i) [/mm] Folge von reellwertigen ZV mit existierendem Erwartungswert und paarweise unkorreliert. Ferner gelte:
[mm]\lim_{n\to\infty}\bruch{1}{n^2}\sum_{i=1}^{n}V(X_i)=0[/mm]

Der nächste Satz: "Offenbar sind alle [mm]X_i[/mm] quadratisch integrierbar."

Warum das denn?
Aus der angegebenen Limes-Bedingung folgt ja nicht unbedingt, dass die Summe der Varianzen endlich ist.

LG
Fry


        
Bezug
Wlln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:39 Sa 26.02.2011
Autor: Fry

Weiß wirklich niemand ne Antwort?

Liebe Grüße
Fry


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Wlln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:15 Sa 26.02.2011
Autor: Walde

Hi Fry,

wenn eines der [mm] X_i [/mm] nicht quadratisch integrierbar ist, dann wäre ja für dieses i, [mm] Var(X_i)=\infty. [/mm] Dann wäre der Grenzwert der Reihe doch nicht Null. Grenzwert Null heisst doch(bisschen salopp formuliert), ab einem gewissen [mm] n_0, [/mm] liegt der Reihenwert für alle [mm] $n\ge n_0$ [/mm] beliebig nahe bei 0. Er liegt aber, (sobald die ZV, deren Varianz unendlich ist mit summiert wird) ab einem bestimmten n immer bei unendlich.

LG walde

Bezug
                
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Wlln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:37 So 27.02.2011
Autor: Fry

Hey Walde,

so hab ich das noch nicht gesehen. Hört sich gut an.
Vielen Dank :).

Lieben Gruß
Christian


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Wlln: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:22 Mi 02.03.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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