Wort aus < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Mi 29.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | | cos(x) aus tan(x) = 2 |
was heisst aus?
tan(x)/cos(x) = 2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 Mi 29.04.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich würde das anders interpretieren:
[mm] \cos(\tan(x))=2
[/mm]
Deine Interpretation wäre "der Quotient aus... ist 2."
Diese Gleichung ist mit den Arcusfunktionen ausserdem relativ einfach lösbar.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Mi 29.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marius!
> Ich würde das anders interpretieren:
>
> [mm]\cos(\tan(x))=2[/mm]
>
> Diese Gleichung ist mit den Arcusfunktionen ausserdem
> relativ einfach lösbar.
Nur leider ist diese Gleichung nicht lösbar, da [mm] $\left|\cos(z)\rught| \ \le \ 1$ .
Gruß
Loddar
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:34 Mi 29.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
ist schon lösbar tut mir leid meine angaben waren etwas falsch es heisst
cos(x) aus tan(x) = 2
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Hallo Lisa,
gehe ich recht in der Annahme, dass der Aufgabenzettel vor einer Reihe von Einzelaufgaben noch einen Imperativ stehen hat, z.B. "ermitteln Sie"?
Daraus wäre u.U. mehr zu folgern.
Ohne diese Information verstehe ich daraus, dass [mm] \tan{x}=2 [/mm] bekannt ist, und nun [mm] \cos{x} [/mm] ermittelt werden soll.
Grüße
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:29 Mi 29.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
ja genau so ist es es tut mir leid hätte alles hinschreiben sollen es gilt für den Intervall
0<= x<= 360
und jetzt weiss ich aus was los ist..
man muss das x vom tan(x) = 2 ermitteln und dann den cos(x) davon
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:33 Mi 29.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
danke für den hinweis aufgabe gelöst
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:33 Mi 29.04.2009 | | Autor: | reverend |
Ja, oder eine Formel, die [mm] \cos{x}=f(\tan{x}) [/mm] allgemein darstellt. Sofern möglich.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:35 Mi 29.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
vielen Dank wusste nicht das es eine funktion auch gibt mit der man das lösen kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:52 Mi 29.04.2009 | | Autor: | reverend |
Ganz kurz und unvollständig:
[mm] \tan{x}=\bruch{\sin{x}}{\cos{x}}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \tan^2{x}+1=\bruch{\sin^2{x}}{\cos^2{x}}+1=\bruch{\sin^2{x}}{\cos^2{x}}+\bruch{\cos^2{x}}{\cos^2{x}}=\bruch{1}{\cos^2{x}}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \cos{x}=\bruch{1}{\wurzel{1+\tan^2{x}}}
[/mm]
Grüße
rev
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