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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Wort aus
Wort aus < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wort aus: cos aus tan
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:10 Mi 29.04.2009
Autor: lisa11

Aufgabe
cos(x) aus tan(x) = 2

was heisst aus?

tan(x)/cos(x) = 2

        
Bezug
Wort aus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:18 Mi 29.04.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Ich würde das anders interpretieren:

[mm] \cos(\tan(x))=2 [/mm]

Deine Interpretation wäre "der Quotient aus... ist 2."

Diese Gleichung ist mit den Arcusfunktionen ausserdem relativ einfach lösbar.

Marius

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Bezug
Wort aus: keine Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:29 Mi 29.04.2009
Autor: Loddar

Hallo Marius!


> Ich würde das anders interpretieren:
>  
> [mm]\cos(\tan(x))=2[/mm]
>  
> Diese Gleichung ist mit den Arcusfunktionen ausserdem
> relativ einfach lösbar.

Nur leider ist diese Gleichung nicht lösbar, da [mm] $\left|\cos(z)\rught| \ \le \ 1$ . Gruß Loddar [/mm]

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Bezug
Wort aus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:34 Mi 29.04.2009
Autor: lisa11

ist schon lösbar tut mir leid meine angaben waren etwas falsch es heisst

cos(x) aus tan(x) = 2

Bezug
        
Bezug
Wort aus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:25 Mi 29.04.2009
Autor: reverend

Hallo Lisa,

gehe ich recht in der Annahme, dass der Aufgabenzettel vor einer Reihe von Einzelaufgaben noch einen Imperativ stehen hat, z.B. "ermitteln Sie"?
Daraus wäre u.U. mehr zu folgern.

Ohne diese Information verstehe ich daraus, dass [mm] \tan{x}=2 [/mm] bekannt ist, und nun [mm] \cos{x} [/mm] ermittelt werden soll.

Grüße
rev

Bezug
                
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Wort aus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:29 Mi 29.04.2009
Autor: lisa11

ja genau so ist es es tut mir leid hätte alles hinschreiben sollen es gilt für den Intervall
0<= x<= 360

und jetzt weiss ich aus was los ist..

man muss das x vom tan(x) = 2 ermitteln und dann den cos(x) davon

Bezug
                        
Bezug
Wort aus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:33 Mi 29.04.2009
Autor: lisa11

danke für den hinweis aufgabe gelöst

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Bezug
Wort aus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:33 Mi 29.04.2009
Autor: reverend

Ja, oder eine Formel, die [mm] \cos{x}=f(\tan{x}) [/mm] allgemein darstellt. Sofern möglich.

Bezug
                                
Bezug
Wort aus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:35 Mi 29.04.2009
Autor: lisa11

vielen Dank wusste nicht das es eine funktion auch gibt mit der man das lösen kann.

Bezug
                                        
Bezug
Wort aus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:52 Mi 29.04.2009
Autor: reverend

Ganz kurz und unvollständig:

[mm] \tan{x}=\bruch{\sin{x}}{\cos{x}} [/mm]

[mm] \Rightarrow \tan^2{x}+1=\bruch{\sin^2{x}}{\cos^2{x}}+1=\bruch{\sin^2{x}}{\cos^2{x}}+\bruch{\cos^2{x}}{\cos^2{x}}=\bruch{1}{\cos^2{x}} [/mm]

[mm] \Rightarrow \cos{x}=\bruch{1}{\wurzel{1+\tan^2{x}}} [/mm]

Grüße
rev

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