Wozu braucht man Nullstellen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Do 11.05.2006 | | Autor: | dejonas |
| Aufgabe | | Meine Aufgabenstellung ist die erklärung von näherungsverfahren zur bestimmung von nullstellen.. die verfahren sind nich das problem! |
Wozu brauch ich denn nullstellen berechnen. also was ist die motivation, warum ich sie berechne!? Nullstellen sind fundamental, aber für die präsentation, die ich halte wäre ein aufhänger wichtig und ich bin gerade sehr unkreativ! wozu brauche ich nullstellen, wieso berechne ich sie denn!? .. praktische anwendungen aus dem alltag wären genial :)
grüße dejonas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. ..ohne erfolg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Do 11.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Meist sind die Nullstellen einer Funktion gar nicht so spannend. Aber, wenn man die Umkehrfkt f{-1} einer fkt f bestimmen will muss man die Gleichung lösen f(x)=r, für alle möglichen r. (dann hat man [mm] f^{-1}(r)=x
[/mm]
statt f(x)=r zu lösen, bestimmt man die Nullstellen von (f(x)-r) Für viele fkt. gibt es keine expliziten Umkehrfkt. deshalb ist diese verfahren wichtig.
Du hast etwa in Bio eine Wachstumsfkt. [mm] M(t)=M(0)(e^{k*t}-b*t^{2})
[/mm]
du willst wissen wann ist M=1,3*M(0). Ein Unternehmer hat ne komplizierte Kostenfunktion, Wann erreichen die Kosten 100000 usw. Ein Mathematiker sucht die Umkehrfkt zu sin oder tan.
Natürlich ist auch die Bestimmung von Maxima, also Nullstellen der 1. Ableitung wieder wichtig, und sobald die Fkt. etwas kompliziert ist nicht mehr mit einfachen verfahren zu lösen.
Mach deinen Mitschülern klar, dass man schon einfache Gl. 4. Grades nicht mehr lösen kann, denn das mit dem "Raten" von Nullstellen geht wirklich nur in der Schule, wo der Lehrer 2 Nullstellen bei kleinen ganzen Zahlen eingebaut hat.
Ich hoff das ist , was du brauchst, Kompliziertere Fkt. aus Bio, Chemie, Physik, kannst du in den entsprechenden fächern finden und Umkehrfkt sind fast immer nötig!
Gruss leduart
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