Wozu ist eigentlich eine Ableitung gut? < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 Mi 05.05.2004 | | Autor: | NaishXXX |
Wir rechnen schon länger mit Ableitungen ich habe aber noch nicht verstanden wozu eine Ableitung eigentlich gut ist und welchen "praktischen" Sinn sie erfüllt.
Bitte helft mir!
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:24 Mi 05.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo NaishXXX,
willkommen im MatheRaum!
Da vorhin eine ähnliche Frage hier gestellt wurde, verweise ich dich zunächst einmal nur darauf:
Ähnliche Frage+Antwort
Falls deine Frage dadurch nicht beantwortet ist, frage bitte einfach nach.
Viele Grüße,
Marc
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Hallo Ihr,
also ich finde die Tatsache, dass Schüler nur noch sture Formeln auswendig lernen echt nicht gut. Aber ich mache nicht nur den Schülern sondern auch der Schulerziehung Vorwürfe.
Also ich glaube kaum, dass heute noch ein Lehrer den Schülern erklärt, warum man für Extrempunkte die 1. Ableitung = 0 setzt oder ähnliches. Das wird meiner Meinung heut zu Tage alles viel zu pauschalisiert und so entstehen Fragen wie Diese, die meiner Meinung nach eigentlich in einem Mindestschulprogramm ANALYSIS durchgenommen werden müssten.
Versteht mich nicht falsch, dass ist keine Kritik an den Schülern, sondern an der Mathematik-Erziehung. Man muss für meine Begriffe einfach Zeit haben solche grundliegende Dinge zu klären, denn meiner Meinung nach ist dieses Arbeitsschema Zeichnung-->Formel auch bei der Vektorrechnung von immenser Wichtigkeit.
Ich weiß auch nicht in der Vektorrechnung alle Formeln, aber meiner Meinung nach entwickelt sich eine Formel aus einer Zeichnung und das wird zu wenig geübt finde ich.
Das ist aber nur meine persönliche Meinung.
MfG DerMathematiker
PS: Emily, was sagst du dazu? Du bist doch Lehrerin 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:13 Do 06.05.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo DerMathematiker,
dann sage ich dir mal meine Gedanken dazu:
> Hallo Ihr,
> also ich finde die Tatsache, dass Schüler nur noch sture Formeln
> auswendig lernen echt nicht gut. Aber ich mache nicht nur den
> Schülern sondern auch der Schulerziehung Vorwürfe.
Sagen wir es mal so: Wenn ich in der Schule einen vernünftigen Lösungsweg für eine Formel gesehen hatte, dann konnte ich sie auch auswendig behalten. Manche Sachverhalte treten aber immer und immer wieder auf (Satz des Pythagoras z.B.), so dass man sie wirklich auf Abruf auswendig können sollte. Der Satz des Pythagoras ist jetzt vielleicht kein so gutes Beispiel, weil er ja noch 'harmlos' ist. Aber die Sinus- und Kosinussätze (naja, viel schwerer sind sie auch nicht) sollte man (in der Schule) doch erkennen und anwenden können. Und sie dann jedesmal herzuleiten ist doch etwas zeitaufwendig...
> Also ich glaube kaum, dass heute noch ein Lehrer den Schülern
> erklärt, warum man für Extrempunkte die 1. Ableitung = 0 setzt
> oder ähnliches. Das wird meiner Meinung heut zu Tage alles viel
> zu pauschalisiert und so entstehen Fragen wie Diese, die
> meiner Meinung nach eigentlich in einem Mindestschulprogramm
> ANALYSIS durchgenommen werden müssten.
Ist das echt so schlimm zur Zeit? Also, ich bin ja Abi-Jahrgang 2000, und unsere Lehrer haben so etwas eigentlich immer erklärt. Wir haben es zunächst einmal anhand von ein Paar Graphen angeguckt, dann sollten wir Vermutungen aufstellen, diese (erstmal anhand der Graphen) begründen. Und dann kam sogar ein 'formaler Beweis'.
Mir hing in der Schule vieles eh schon zum Hals raus, weil es immer und immer wieder wiederholt wurde. Naja, das ist eine andere Geschichte...
Ich glaube aber, dass dieses (evtl.) Problem nicht bei allen Lehrer(inne)n vorkommt, sondern dass es eher Ausnahmen sind, die so vorgehen. Es gibt halt welche, die es ausführlich machen, und andere, die es eben nur 'hinklatschen' ohne etwas dazu zu sagen. Es gibt halt solche und solche. Ich hoffe ja, dass das eher selten der Fall ist, dass die Lehrer(innen) nur noch Formeln hinklatschen ohne etwas dazu zu sagen...
> Versteht mich nicht falsch, dass ist keine Kritik an den Schülern,
> sondern an der Mathematik-Erziehung. Man muss für meine Begriffe
> einfach Zeit haben solche grundliegende Dinge zu klären, denn
> meiner Meinung nach ist dieses Arbeitsschema Zeichnung-->Formel
> auch bei der Vektorrechnung von immenser Wichtigkeit.
Hm, du kennst meine Einstellung zur Anschauung
Aber ich gebe dir Recht: In der Schule ist dieses Schema fast unumgänglich und es liefert auch einige interessante Resultate.
> Ich weiß auch nicht in der Vektorrechnung alle Formeln, aber
> meiner Meinung nach entwickelt sich eine Formel aus einer
> Zeichnung und das wird zu wenig geübt finde ich.
Ob das zu wenig geübt wird, das weiß ich nicht. Denn mir hing es in meiner Schulzeit eher zum Hals raus
Übrigens:
Mittlerweile kann ich mir vieles sogar 'im Kopf' skizzieren. Ich habe schon einige Fragen aus dem Geometriebereich (bei onlinemathe allerdings) beantwortet, ohne mir je dazu etwas skizziert zu haben. Daran erkennst du, wie sehr das bei uns wohl praktiziert wurde
Wenn das zur Zeit so ist, dass man fast nichts mehr skizziert, so finde ich das sehr merkwürdig. Wie wird das denn dann praktiziert, so nach dem Motto:
"Hier habt ihr mal Pythagoras:
Im rechtwinkligen Dreieck gilt a²+b²=c². Wer genaueres wissen will, kann das ja nachlesen." ???
Viele Grüße
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:35 Mo 10.05.2004 | | Autor: | informix |
Hallo Andreas,
>
> also ich finde die Tatsache, dass Schüler nur noch sture
> Formeln auswendig lernen echt nicht gut. Aber ich mache
> nicht nur den Schülern sondern auch der Schulerziehung
> Vorwürfe.
>
Meinst Du nicht, daß du sehr pauschal urteilst?
> Also ich glaube kaum, dass heute noch ein Lehrer den
> Schülern erklärt, warum man für Extrempunkte die 1.
> Ableitung = 0 setzt oder ähnliches. Das wird meiner Meinung
> heut zu Tage alles viel zu pauschalisiert und so entstehen
> Fragen wie Diese, die meiner Meinung nach eigentlich in
> einem Mindestschulprogramm ANALYSIS durchgenommen werden
> müssten.
Das ist wohl auch meistens so. Nur haben Schüler häufig nicht das Interesse,
sich die "langen Erklärungen" anzuhören und sie nachzuvollziehen, und
fragen ihrerseits gleich nach "den Formeln", um sie dann kritiklos einzusetzen.
Ich gebe damit den Schwarzen Peter an die Schüler weiter, ich weiß. Aber du wolltest ja eine Lehrermeinung hören
>
> Versteht mich nicht falsch, dass ist keine Kritik an den
> Schülern, sondern an der Mathematik-Erziehung. Man muss für
> meine Begriffe einfach Zeit haben solche grundliegende
> Dinge zu klären, denn meiner Meinung nach ist dieses
> Arbeitsschema Zeichnung-->Formel auch bei der
> Vektorrechnung von immenser Wichtigkeit.
Statt Zeichnung möchte ich gerne Skizzen sagen, das klingt nicht so aufwendig.
Und das Zeitproblem sehen wir Lehrer auch:
man muß bis zum Abitur ziemlich viel "Stoff" durchnehmen und kann sich manchmal nicht
die Zeit nehmen, die einige Schüler dringend zum Verständnis bräuchten.
Zum Glück (für uns Lehrer) gibt es aber auch immer welche, die wir mit der dritten Wiederholung des Stoffes langweilen, die also schneller als andere verstehen, um was es geht.
Und die sollten sich bemühen, die anderen mit ins Boot zu holen.
Schließlich: wer anderen 'was erklären kann, lernt meistens selbst am meisten dabei.
Auch ein Motto dieses Forums, denke ich!
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> Ich weiß auch nicht in der Vektorrechnung alle Formeln,
> aber meiner Meinung nach entwickelt sich eine Formel aus
> einer Zeichnung und das wird zu wenig geübt finde ich.
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> Das ist aber nur meine persönliche Meinung.
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> MfG DerMathematiker
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> PS: Emily, was sagst du dazu? Du bist doch Lehrerin
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