Würfel-Augenzahlkombination < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Mo 02.07.2012 | | Autor: | ibi550 |
| Aufgabe | Es werden pro Spiel 3 Würfel geworfen. Bei einer Augenzahl von 4 oder 5 werden x Euro und bei einer Augenzahl von 6 werden y Euro ausbezahlt. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Euro.
a) Wie groß ist der erwartete durchschnittliche Gewinn oder Verlust für x = 5 und y = 8?
b) Wieviel Gewinn oder Verlust werden bei 50 Spielen mit x = 4 und y = 8 erwartet?
c) Welche der Varianten (a) oder (b) ist risikoärmer? |
Allgemein:
Pro Würfel gilt
P(4) = 1/6
P(5) = 1/6
P(6) = 1/6
Variable X = [mm]P(4) \cup P(5)[/mm] = 1/6+1/6 = 2/6
Variable Y = [mm]P(6)[/mm] = 1/6
Für alle Würfel:
Gewinn/Verlust = Einsatz - [mm](P(X) \cup P(Y))^3[/mm]
Ich bin mir im moment Komplett unsicher dabei :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Es werden pro Spiel 3 Würfel geworfen. Bei einer Augenzahl
> von 4 oder 5 werden x Euro und bei einer Augenzahl von 6
> werden y Euro ausbezahlt. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10
> Euro.
Das ist sehr nachlässig formuliert. Ich nehme jetzt einfach mal an, dass das so gemeint ist, dass bspw. für jede 4 u d jede 5 x Euro ausbezahlt werden.
> a) Wie groß ist der erwartete durchschnittliche Gewinn
> oder Verlust für x = 5 und y = 8?
>
> b) Wieviel Gewinn oder Verlust werden bei 50 Spielen mit x
> = 4 und y = 8 erwartet?
>
> c) Welche der Varianten (a) oder (b) ist risikoärmer?
> Allgemein:
> Pro Würfel gilt
> P(4) = 1/6
> P(5) = 1/6
> P(6) = 1/6
Nu ja, das ist nichts wirklich neues, was dich weiterbringen würde.
> Variable X = [mm]P(4) \cup P(5)[/mm] = 1/6+1/6 = 2/6
> Variable Y = [mm]P(6)[/mm] = 1/6
Was soll denn das sein? Zufallsvariablen sind keine Wahrscheinlichkeiten.
Du musst jetzt für Teil a) erst einmal eine Zufallsvariable einführen, welche durch
X=Spielgewinn-Einsatz
definiert ist. Für diese Zufallsvariable benötigst du eine Wahrscheinlichkeitsfunktion in Form einer Tabelle, um den Erwartungswert bestimmen zu können. Es heißt also: erstmal die Wertemenge bestimmen und dann zu jedem Wert die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, mit dem er eintritt.
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> Für alle Würfel:
> Gewinn/Verlust = Einsatz - [mm](P(X) \cup P(Y))^3[/mm]
???
>
> Ich bin mir im moment Komplett unsicher dabei :(
Vielleicht schaust du dir auchmal deine dir zur Verfügung stehenden Unterlagen gründlich durch: es ist in einem solchen Forum schlechterdings unmöglich, an Hand einer Aufgabe ein ganzes Fachgebiet aufzuarbeiten.
Gruß, Diophant
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