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Hallo!!ich habe eine Frage zu folgender Aufageb.Bin mir nicht sicher ,ob mein Ansatz falsch ist.
In einem Becher sind zwei unterscheidbare ungezinkte Würfel .Der Becher wird geschüttelt und auf ein Tablett geleert.
Aufgabe: f: H ----> R; (i,j) ------> i+j
H ist die menge aller Elementarereignisse: H={(i,j) / i,j [mm] \in [/mm] {1,...,6}}
So nun soll ich folgendes berechnen:
[mm] \summe_{w \in H}^{36} [/mm] p(w)*f(w)
wobei p: w ---> [0,1] ; wahrscheinlichkeitsfunktion,die ich auch bestimmen musst
Meine idee: w ---> 1/36
=> [mm] \summe_{w \in H}^{36} [/mm] p(w)*f(w)= 1/36* [mm] \summe_{w \in H}^{36} [/mm] *f(w) =
1/36* [mm] \summe_{w \in H}^{36} [/mm] *(i+j)
Wie soll ich das noch weiter berechnen??mfg daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Fr 04.03.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Daniel!
Warum rechnest du denn keine konkreten Werte aus?
Es gilt ja:
[mm] $\summe_{w\in H} [/mm] p(w)f(w) = [mm] \summe_{k=2}^{12} P(\{(i,j) \in H\, : \, i+j=k\}) \cdot [/mm] k$.
Und weiter:
Das Ereignis "Augensumme $2$" hat die Wahrscheinlichkeit [mm] $\frac{1}{36}$.
[/mm]
Das Ereignis "Augensumme $3$" hat die Wahrscheinlichkeit [mm] $\frac{2}{36}$.
[/mm]
...
Das Ereignis "Augensumme $6$" hat die Wahrscheinlichkeit [mm] $\frac{5}{36}$.
[/mm]
Das Ereignis "Augensumme $7$" hat die Wahrscheinlichkeit [mm] $\frac{6}{36}$.
[/mm]
Das Ereignis "Augensumme $8$" hat die Wahrscheinlichkeit [mm] $\frac{5}{36}$.
[/mm]
...
Das Ereignis "Augensumme $11$" hat die Wahrscheinlichkeit [mm] $\frac{2}{36}$.
[/mm]
Das Ereignis "Augensumme $12$" hat die Wahrscheinlichkeit [mm] $\frac{1}{36}$.
[/mm]
Jetzt muss du berechnen:
[mm] $\frac{1}{36} \cdot [/mm] 2 + [mm] \frac{2}{36} \cdot [/mm] 3 + [mm] \ldots$
[/mm]
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:27 Sa 05.03.2005 | | Autor: | nitro1185 |
Hallo stefan!!
Danke für deine Antwort und Tipps!!!MFG Daniel
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