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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:38 Mo 27.06.2005 | | Autor: | zlata |
Hallo!
Für einen gezinkten Würfel ergibt sich folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung
[mm] x_{i} [/mm] P(X= [mm] x_{i})
[/mm]
1 0,1
2 0,05
3 0,2
4 0,25
5 0,1
6 0,3
Wenn ich nun rechne:
1*0,1+2*0,05+3*0,2+4*0,25+5*0,1+6*0,3=4,1
Als was kann ich die 4,1 interpretieren!
Danke für eure Bemühungen
Zlata
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Hallo Zlata!
> Wenn ich nun rechne:
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> 1*0,1+2*0,05+3*0,2+4*0,25+5*0,1+6*0,3=4,1
>
> Als was kann ich die 4,1 interpretieren!
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") Was möchtest (bzw. sollst) Du denn hier berechnen?
Meines Erachtens gibt es keinerlei Sinn, wenn Du die Ereignisse (bzw. deren Bezeichnung) mit den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten multiplizierst.
Was hättest Du denn gerechnet, wenn auf den sechs Würfelseiten nun sechs Buchstaben stünden: [mm] $x_i [/mm] \ = \ [mm] \{A, B, C, D, E, F \}$ [/mm] ?
Oder noch mehr auf die Spitze getrieben:
[mm] $x_i [/mm] \ = \ [mm] \{\text{Auto, Kochtopf, Blume, Sonne, Roadrunner, Zelt} \}$
[/mm]
Du siehst: hier wäre eine derartige Rechnung also gar nicht möglich ...
Gruß vom
Roadrunner
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Hi, Zlata,
> Wenn ich nun rechne:
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> 1*0,1+2*0,05+3*0,2+4*0,25+5*0,1+6*0,3=4,1
>
> Als was kann ich die 4,1 interpretieren!
Damit hast Du den "Erwartungswert"
(manchmal auch einfach "Durchschnitt" oder "Mittel" genannt)
berechnet.
Der Erwartungswert wird meist mit E(X) oder auch [mm] \mu [/mm] abgekürzt.
Nehmen wir an, Du wirfst diesen Würfel 1000 mal.
Dann kannst Du "erwarten", dass Du - alle 1000 Ergebnisse addiert -
etwa 4100 (=4,1*1000) als Augensumme erhältst.
Bei einem nicht-gezinkten Würfel wäre [mm] \mu [/mm] = 3,5
und daher die Augensumme beim 1000-maligen Werfen nur "um 3500 herum".
War's das in etwa, was Du wissen wolltest?
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