Würfel mit kantenlänge 1 < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 So 25.11.2007 | | Autor: | mal2000b |
wie kann ich diese aufgabe lösen??
könnt ihr mir bitte paar tipps geben
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:33 So 25.11.2007 | | Autor: | TottiIII |
> Bestimmen Sie für einen Würfel der Kantenlänge 1 den
> Abstand einer Raum- und einer
> Flächendiagonalen , die sich nicht schneiden .
> wie kann ich diese aufgabe lösen??
> könnt ihr mir bitte paar tipps geben
Hallo,
leg doch mal einen Würfel vor dich auf den Tisch.
Jetzt überlegst du dir wo die Diagonalen verlaufen können.
Also die Raumdiagonale z.B. von oben,links,hinten nach unten,rechts,vorne.
Und die Flächendiagonale, die die Raumdiagonale nicht schneiden soll, von oben,recht,hinten nach oben,links,vorne.
So jetzt mußt du einen Punkt, sagen wir die Ecke hinten,links,unten als Nullpunkt in einem Koordinatensystem nehmen.
Dann mußt du dir noch überlegen durch welche Punkte des Koordinatensystems deine Diagonalen verlaufen.
Dann müßtest du zu dem Ergebniss kommen, dass jede der Diagonalen durch 2 Eckpunkte des Würfels verläuft, die du bestimmen kannst, weil du weißt, dass die Seitenläne 1 ist.
Jetzt hast du 2 Punkte von jeder Diagonalen bestimmt.
Wenn du 2 Punkte hast kannst du daraus die Gradengleichung aufstellen.
Dann mußt du nur noch den Abstand zwischen 2 windschiefen Graden ausrechnen (das müßtest du gemacht haben  ). Und dann bist du fertig.
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Hallo,
der Würfel steht vor dir, eine Möglichkeit:
Flächendiagonale: von links oben vorne nach rechts unten vorne
Raumdiagonale: von links unten vorne nach rechts oben hinten
diese beiden Diagonalen schneiden sich nicht,
lege jetzt den Würfel in ein Koordinatensystem, Ecke links vorne unten ist (0; 0; 0),
somit wird festgelegt
Flächendiagonale: [mm] P_1(1; [/mm] 0; 1) und [mm] P_2(1; [/mm] 0; 0)
Raumdiagonale: [mm] P_3(0; [/mm] 0; 0) und [mm] P_4(1; [/mm] 1; 1)
betrachte dies als Vektoren und berechne den Abstand,
Steffi
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