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| Aufgabe | Bei einem Glücksspiel wird mit 2 Würfeln geworfen. Die Augensummen 2 oder 12 gewinnen das 8- fache der Augenzahl in Euro, die Augensummen 3 oder 11 das 6- fache, die Augensummen 4 oder 10 das 3- fache. In den übrigen Fällen muss man die geworfene Augensumme in Euro einzahlen.
Wie groß ist der Erwartungswert des Gewinns? Welcher Spieleinsatz wäre annehmbar?
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Hallo ihr Lieben!
Also, meine Lösung
E(X)= 185/18
Spieleinsatz von 10,27 wären annehmbar.
Stimmt das? Wie ist das beim Spieleinsatz, es ist ja nicht nach fairem Spiel gefragt soll ich dann schreiben Spieleinsatz [mm] \le [/mm] 10,27 ?
Danke schonmal im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:34 Di 06.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich komme auf ein etwas anderes Ergebnis als du:
X: Augensumme
[mm] \vmat{ k & 2 &3&..&6&7&8&..&11&12\\ P(X=k) & 1/36&2/36&..&5/36&6/36&5/36&..&2/36&1/36 }
[/mm]
Das ist schonmal die erste Verteilung, die ich mir gemacht habe.
Dann kommt es dazu, die Aufgabe zu interpreiteren:
Z: Auszahlung (Bei dieser Aufgabe will der Autor wohl, dass man das dem Gewinn gleichsetzt)
[mm] \vmat{ k & 16 &96&18&66&12&30&-5&-6&-7&-8&-9 \\ P(Z=k) & 1/36&1/36&2/36&2/36&3/36&3/36&4/36&5/36&6/36&5/36&4/36 }
[/mm]
Die 16 und die 96 kommen daher, da die Aufgabe ja besagt, dass man bei der Augensumme zwei oder 12 das 8 Fache der Augensumme (das meintest du wohl, weil du in deiner Aufgabe scheibst: Das 8-fache der Augenzahl...nur das macht keinen Sinn..) erhält.
Das ganze dann in den TR eintippen...und dann bekomme ich für E(Z)=119/18 heraus.
Habe das ganze zweimal eingetippt, sollte also stimmen.
Welcher Spieleinsatz annehmbar ist?
Kommt drauf an, aus welcher Sicht man das sieht...Ich würde sagen, dass dann eben die 6,61 annehmbar wären, denn so macht man pro Spiel einen Gewinn von 0, und das ist für beide Seiten doch okay.
Slaín,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:47 Di 06.02.2007 | | Autor: | Goldschatz |
oh Dankeschön!
Ich Dummkopf, das kommt davon wenn man immer Kopfrechnet ;)
Hast mir fast schon mein Leben gerettet, is für mein Fachreferat ;)
Danke! Bin jetzt mit Taschenr auch auf das Ergebnis gekommen ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:53 Di 06.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Dann wünsche ich dir mal gutes Gelingen für dein Referat und nicihts zu danken.
Ist für mich ja auch eine Form der Wiederholung für meine nächsten beiden und letzten Klausuren=)
Slaín,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:55 Do 08.02.2007 | | Autor: | Goldschatz |
Ja ich wollt eigentlich bloß schnell eine Rückmeldung schreiben ;)
Hab im Fachreferat 12 P. bekommen... eigentlich genial, teilweise ärgerts mich zwar auch ien bisschen weil es doofe Einserbremsen sind, aber ich bin ganz froh drüber und ich find, ich hab meine Sache gut gemacht!
Vielen Dank!
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