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| Aufgabe | Ein Würfel trägt auf vier seiner Flächen die zahl 2 und auf zwei die zahl 5.
Die Die Zufallsvariable X bezeichne die beim werfen erreichte augenzahl.
Berechnen sie den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung. |
Hi,
Es soll eigentlich nur jmd das ergebnis kontrollieren bin nich mehr ganz so frisch in Stochastik.
k P(x=k) k*P(x=k) k²*P(x=k)
2 2/3 4/3 8/3
5 1/3 5/3 25/3
E(x)= 3
V(x)=11-3²=2
[mm] \delta =\wurzel{V(x)}=\wurzel{2}
[/mm]
ist das so richtig?
Gruß barney
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Hi, Barney,
> Es soll eigentlich nur jmd das ergebnis kontrollieren bin
> nich mehr ganz so frisch in Stochastik.
>
> k P(x=k) k*P(x=k) k²*P(x=k)
> 2 2/3 4/3 8/3
> 5 1/3 5/3 25/3
>
> E(x)= 3
> V(x)=11-3²=2
> [mm]\delta =\wurzel{V(x)}=\wurzel{2}[/mm]
>
> ist das so richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
mfG!
Zwerglein
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| Aufgabe | es wird so lange geworfen bis die augensumme 8 beträgt
Stellen sie dieses experiment mit angabe aller wahrscheinlichkeiten in einem baumdiagramm dar. notieren sie dabei auch die ander jeweiligen stelle erreichte augensumme.
Z zähle die anzahl der benötigten versuche. bestimmen sie die wahrscheinlichkeitsfunktion von z und die durchschnittliche anzahl der versuche. |
Erst mal danke für die antwort gerade.
Also der Baum ist kein Problem
Aber im 2ten Teil weis ich nicht wirklich was ich machen muss.
MfG
barney
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Hi, Barney,
> es wird so lange geworfen bis die augensumme 8 beträgt
Ich vermute, die Augensumme soll MINDESTENS 8 betragen, stimmt's?
> Stellen sie dieses experiment mit angabe aller
> wahrscheinlichkeiten in einem baumdiagramm dar. notieren
> sie dabei auch die an der jeweiligen stelle erreichte
> augensumme.
>
> Z zähle die anzahl der benötigten versuche. bestimmen sie
> die wahrscheinlichkeitsfunktion von z und die
> durchschnittliche anzahl der versuche.
> Erst mal danke für die antwort gerade.
>
> Also der Baum ist kein Problem
> Aber im 2ten Teil weis ich nicht wirklich was ich machen
> muss.
Nun, die Anzahl z der benötigten Versuchen beträgt: 2, 3 oder 4.
2 beträgt sie, wenn man zweimal nacheinander die 5 würfelt,
und 4, wenn man dreimal die 2 und anschließend "egal was" würfelt;
in allen anderen Fällen beträgt die Wurfzahl 3.
Daher: P(Z=2) = [mm] \bruch{1}{3}*\bruch{1}{3} [/mm] = [mm] \bruch{1}{9}
[/mm]
P(Z=4) = [mm] \bruch{2}{3}*\bruch{2}{3}*\bruch{2}{3}*1 [/mm] = [mm] \bruch{8}{27}
[/mm]
P(Z=3) = 1 - [mm] (\bruch{1}{9}+\bruch{8}{27}) [/mm] = [mm] \bruch{15}{27} [/mm] = [mm] \bruch{5}{9}
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
mfG!
Zwerglein
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