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Hallo an alle!
Stehe, besser sitze, vor ner blöden Aufgabe. Will mir einfach mal wieder net gelinge.
Folgende:
Sie werfen einen 6seitigen Würfel n-mal hintereinander.
Wie oft müssen Sie werfen, damit die Wahrscheinlichkeit mind. eine 6 zu erhalten, mind. 95% beträgt?
kann mir jemand von euch helfen?
bekomme noch net mal den ansatz, aber des is ja meistens des schwerste bei der stochastik.
danke schon einmal.
gruß christian
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Hallo Christian,
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> Stehe, besser sitze, vor ner blöden Aufgabe. Will mir
> einfach mal wieder net gelinge.
> Folgende:
> Sie werfen einen 6seitigen Würfel n-mal hintereinander.
> Wie oft müssen Sie werfen, damit die Wahrscheinlichkeit
> mind. eine 6 zu erhalten, mind. 95% beträgt?
>
> kann mir jemand von euch helfen?
>
> bekomme noch net mal den ansatz, aber des is ja meistens
> des schwerste bei der stochastik.
>
formuliere doch mal das für dieses Ereignis günstige Ergebnis und ermittle seine Wahrscheinlichkeit:
P(6) = [mm] $\bruch{1}{6}$ [/mm] oder P(nicht 6)= [mm] $\bruch{5}{6}$
[/mm]
Es gibt also nur zwei Ergebnisse [mm] \Rightarrrow [/mm]  Bernoulli-Versuch
Wie sieht die Wkt. aus, wenn man 2-, 3-, oder 4-mal würfelt? .. oder n-mal?
gesucht ist die Anzahl n, für die diese Wkt [mm] \ge [/mm] 95% ist.
Setze diese Überlegungen mal in Formeln um. Wenn du nicht weiter kommst, frage hier nach.
Oder Blickwechsel:
wie groß ist die Wkt, keine 6 zu würfeln? Das ist das Gegenereignis!
Dann muss diese Wkt [mm] \le [/mm] 5% sein ..... 
Gruß informix
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danke für die schnelle antwort. ich werde mir jetz noch einmal gedanken drüber machen.
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tut mir leid, aber ich hab kein plan, wie ich grad da rangehe soll. das irritiert mich so mit n-mal.
muss ich des über ne variation mit wieder holung und dann per binominalkoeffizienten machen?
ne kleine hilfe wäre gut.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:55 Di 08.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Die Wahrscheinlichkeit bei $n$ Versuchen keine $6$ zu würfeln, ist doch offenbar
[mm] $\left( \frac{5}{6} \right)^n$
[/mm]
(man muss immer eine der fünf Zahlen 1,2,3,4,5 werfen).
Und dies soll kleiner als $0.05$ sein.
Du hast also die Ungleichung
[mm] $\left( \frac{5}{6} \right)^n [/mm] < 0.05$.
Diese kannst du durch "Raten" lösen oder mit Hilfe des Logarithmus.
Liebe Grüße
Stefan
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