Wurf Luftwiderstand < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Do 18.10.2007 | | Autor: | Phecda |
hi
ich hab hier ein problem: senkrechter wurf mit luftwiderstand
geg. m = 0,1kg, [mm] v_{0} [/mm] = 100m/s, k = 0,05kg/s, [mm] v_{e} [/mm] = mg/k = 19,62m/s
die Bewegungsgleichung r(t) lautet:
r(t)= [mm] -v_{e}*t [/mm] + [mm] (v_{0} [/mm] + [mm] v_{e})*\bruch{v_{e}}{g}(1-e^{-gt/v_{e}})
[/mm]
ich soll nun die zeit berechnen nachdem die masse wiedr zum ausgangspunkt zurückkehrt. Im prinzip ist das ja die nullstelle dieser funktion.
derive gibt nur t=0 raus. was soll ich machen?
auf seite 8 von
http://www.ita.uni-heidelberg.de/~msb/Lectures/theorie1/theorie1.pdf
seht ihr die herleitung dieser gleichung
wer sehr nett wenn mir jmd da helfen könnte
mfg phecda
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Do 18.10.2007 | | Autor: | Phecda |
hi
ich hab hier ein problem: senkrechter wurf mit luftwiderstand
geg. m = 0,1kg, [mm] v_{0} [/mm] = 100m/s, k = 0,05kg/s, [mm] v_{e} [/mm] = mg/k = 19,62m/s
die Bewegungsgleichung r(t) lautet:
r(t)= [mm] -v_{e}*t [/mm] + [mm] (v_{0} [/mm] + [mm] v_{e})*\bruch{v_{e}}{g}(1-e^{-gt/v_{e}})
[/mm]
ich soll nun die zeit berechnen nachdem die masse wiedr zum ausgangspunkt zurückkehrt. Im prinzip ist das ja die nullstelle dieser funktion.
derive gibt nur t=0 raus. was soll ich machen?
auf seite 8 von
http://www.ita.uni-heidelberg.de/~msb/Lectures/theorie1/theorie1.pdf
seht ihr die herleitung dieser gleichung
wer sehr nett wenn mir jmd da helfen könnte
mfg phecda
bzw. mir kommt da nee idee. ist die steigzeit genauso lang wie die fallzeit auch beim wurf mit luftwiderstand?
und wenn ja wie kann man das mathematisch zeigen?
die steigzeit kann ich ja berechnen...
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Hallo!
Über die max. Flughöhe oder so das eine t rauszuschmeißen, klingt sicher gut, allerdings ist die Funktion alles andere als symmetrisch, und daher geht das nicht.
Deine Funktion sieht etwa so aus:
[mm] $0=a+bt+c*e^{dt}$
[/mm]
Ich sehe da ehrlich gesagt, keine Möglichkeit, das analytisch auszurechnen. Viel mehr solltest du mal versuchen, das ganze von derive numerisch ausrechnen zu lassen. Dafür hilft vielleicht das Maximum, denn die gesuchte Zeit muß auf jeden Fall größer sein. So bekommst du zumindest nen Startwert.
Ansonsten, plotte die Funktion doch mal, dann bekommst du schon nen sehr guten Startwert geliefert. (Braucht Derive eigentlich nen Startwert?)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 Do 18.10.2007 | | Autor: | Phecda |
hi
ja ich hab in derive schon die ganzen werte eingegeben und hab da rumgerechnet bis zum geht nicht mehr .. aber es kommt iwie nix raus auser t = 0 ... das find ich sehr komisch ... hat jmd ein anderes programm wo er grad mal in die funktion die werte eingebn kann un dann die fkt zeichnen? bzw. die nullstelle ermitteln kann?
mfg phecda
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Do 18.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo phecda
Erst mal ne graphik. mit geogebra hergestellt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die zweite Nullstell kann man nur numerisch berechnen, vieleicht kann das derive, wenn du ihm sagst es soll nur für t>10 suchen.
sonst fang mit 12 an und Newton und du bist schnell auf viele Stellen dran.
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:01 Do 18.10.2007 | | Autor: | Phecda |
Hi
danke für die viele mühe die ihr euch macht
ich hab dann später auch bemerkt, dass ich die grenzen bei der numerischen lösungsuche vorgeben kann ...
hab es eigntlich noch nie erlebt, dass derive nicht alle nullstellen numerisch sofort gefunden hat im intervall [mm] -\infty +\infty [/mm] ... naja was solls
wie gesagt vielen dank nochmal
mfg
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