Wurf gegen Wand, nochmal < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Junge stehe 4 m vor einer senkrechten Wand und werfe einen Ball gegen die Wand. Der Ball verlasse
die Hand des Jungen in 2 m Höhe mit der Anfangsgeschwindigkeit v 0 = (10e x + 10e y ) m/s. Erreicht
der Ball die Wand, so wechselt die horizontale Komponente der Geschwindigkeit ihr Vorzeichen, und die
vertikale bleibt unverändert.
Wo trifft der Ball den Boden? |
Hallo,
Weil es so schön ist, eine fast gleiche Aufgabe von mir ;)
Also mein Ansatz:
Ich schreibe erst mal die Gleichungen auf:
Den Winkel 45 grad hab ich mittels Einheitsvektor in x-Richtung ausgerechnet(Skalarprodukt)
x = (10*cos 45)t
y = [mm] -\bruch{gt²}{2}+(10*cos [/mm] 45)t + 2m
Stimmen diese Gleichungen so? Ich frage mich was ich jetzt zuerst berechnen soll? In welcher Höhe der Ball auf der Wand ankommt? Wenn ich diese Höhe habe könnte ich ja neue Gleichungen aufstellen dann die x-Komponente 0 setzen und dann hätte ich die Stelle an der er auf dem Boden landet? Ist der Gedankengang so richtig?
Gruß
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Hallo,
> Ich schreibe erst mal die Gleichungen auf:
> Den Winkel 45 grad hab ich mittels Einheitsvektor in
> x-Richtung ausgerechnet(Skalarprodukt)
>
> x = (10*cos 45)t
> y = [mm]-\bruch{gt²}{2}+(10*cos[/mm] 45)t + 2m
>
> Stimmen diese Gleichungen so?
Noch nicht ganz: bei der Funktion für die y-Koordinate hast du beim ersten Summanden das Quadrat vergessen (sicherlich ein Tippfehler).
> Ich frage mich was ich jetzt
> zuerst berechnen soll? In welcher Höhe der Ball auf der
> Wand ankommt? Wenn ich diese Höhe habe könnte ich ja neue
> Gleichungen aufstellen dann die x-Komponente 0 setzen und
> dann hätte ich die Stelle an der er auf dem Boden landet?
> Ist der Gedankengang so richtig?
Das ist viel zu kompliziert: berechne die Zeit, die verstreicht bis der Ball die Höhe 0 hat. Setze diese Zeit in die Funktion für x(t) ein und bedenke einfach den vermutlich dazwischenliegenden Richtungswechsel.
Gruß, Diophant
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Hallo Diophant,
Also die Zeit die der Ball braucht um auf die Wand aufzuschlagen ist 0,5 sekunden. Das hab ich mit der Gleichung für x ausgerechnet. Dann die 0,5 s in die Gleichung für y eingesetzt und ich hab h = 4,28 m raus, stimmt das? Hört sich ganz gut an jedenfalls. Dann hab ich die neue Gleichung für den Ball an der Wand:
y = ..... +4,28 m (weils ja eine neue Höhe ist)
Er trifft dann nach 2s auf den Boden auf(muss ich ja null setzten dann). Jetzt die Zeit wie du gemeint hast in die Gleichung für x einsetzen, also:
x = 10 cos 45 * 2 = 14,1m hhm
Ich versteh das nicht mit dem Winkel, die x Komponente der Geschwindigkeit wechselt ja das Vorzeichen (-10,10)m/s aber der Winkel zur x-Achse ist ja dann der selbe, nur negativ, aber das ändert ja am cosinus nix. hm
Gruß !
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Hallo,
> Also die Zeit die der Ball braucht um auf die Wand
> aufzuschlagen ist 0,5 sekunden.
Die brauchst du nicht.
> Er trifft dann nach 2s auf den Boden auf(muss ich ja null
> setzten dann). Jetzt die Zeit wie du gemeint hast in die
> Gleichung für x einsetzen, also:
>
> x = 10 cos 45 * 2 = 14,1m hhm
>
> Ich versteh das nicht mit dem Winkel, die x Komponente der
> Geschwindigkeit wechselt ja das Vorzeichen (-10,10)m/s aber
> der Winkel zur x-Achse ist ja dann der selbe, nur negativ,
> aber das ändert ja am cosinus nix. hm
Von einem Auftreffwinkel war bisher nicht die Rede. Von den 14,14m musst du jetzt einfach noch die Entfernung Junge-Wand abziehen, dann hast du das in der Frage formulierte Ergebnis.
Gruß, Diophant
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Das heißt der Ball landet hinter dem Jungen bei -10,14 m ??
Gruß
edit/ oh man, die Anfangsgeschwindigkeit ist 14,14 cos 45 -.-
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Hallo,
vom Prinzip her ist es so. Aber ich habe mir die Gleichung für y(t) nochmals angesehen. t=2 kann nicht sein, das musst du nochmals durchrechnen.
Sorry für die vorschnelle Bestätigung.
Gruß, Diophant
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Ja die Anfangsgeschwindigkeit ist eh 14,14 cos 45 -.- der Betrag vom Geschwindigkeitsvektor ist ja 14,14
Also mit der richtigen Gleichung bekomme ich einmal [mm] t_1 [/mm] = -0,5 und [mm] t_2 [/mm] = 2,5 soll ich dann [mm] t_1 [/mm] nehmen??
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 Sa 21.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. den cis45° kannst du weglassen, da ja [mm] v_0=(10,10),/s [/mm] gegeben ist.
du jannst eubfach si rechnen, als ob die mauer nucht da wäre, und ausrechnen, wo der Ball dann vom Jungen aus landen würde, überschlagen sind das 22mm da er aber in Wirklichkeit von der Mauer zurückfliegt landet er 22m-4m vor der Mauer, vom Jungen aus gesehen also 22-8m hinter ihm.
am besten machst du um das richtig zu sehen eine Skizze.
Natürlich kannst du auch den aufprallwinkel und Höhe bei der mauer ausrechnen und dann vn da us den rückweg, dann ist aber [mm] v_x=-10m/s v_y [/mm] und y an der Mauer musst du ausrechnen.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:50 Sa 21.04.2012 | | Autor: | PhysikGnom |
Hallo leduart,
So spät ist es doch noch gar nicht? ;)
Egal, danke für die Hilfe also die Aufgabe ist jetzt fertig, hab zwar nich alles genau verstanden, aber das kommt dann in der nächsten Aufgabe ;) .
Und vielen Dank an Diophant für die Hilfe !
Gruß
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