Wurf in Sporthalle < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wie weit kann man in einer 8 m hohen Sporthalle einen Ball maximal werfen, wenn dieser eine Anfangs-
geschwindigkeit v 0 = 20 m/s erhält? Vernachlässigen Sie die Abwurfhöhe. Der Ball darf die Hallendecke
nicht treffen.
Unter welchem Winkel zum Hallenboden muss der Ball geworfen werden? |
Hello again :)
Also jetzt noch eine andere Aufgabe mit Wurfparabel, irgendwie versteh ich das nicht so. Diese ganzen Begriffe sind verwirrend. Zum Beispiel, wenn man sagt, finde die Höhe, dann meint man ja ein maximum der Parabel oder wenn man sagt, wie weit?, dann meint man die Nullstellen? Und dann sind das ja Funktionen die einen Vektor bilden und dann hat noch jede Funktion einzeln eine eigene Kurve die man separat lösen muss und dann kann man von der einen was in die andere einsetzen und und und oh man.
Ok jetzt zur Aufgabe:
Das dürften die Gleichungen sein:
x = 20 m/s *t
8m = [mm] -\bruch{g*t^2}{2}+20m/s*t
[/mm]
Stimmen diese? Die y-Gleichung muss ja 8m gesetzt werden, weil das ist ja die "Endhöhe" so zusagen oder?
Also Forme ich um:
0 = [mm] -\bruch{gt²}{2}+20m/s-8m
[/mm]
Und das ergibt [mm] t_1=0,4s [/mm] also ist der Ball nach 0,4s an der Decke. Wenn ich das jetzt in die x-Gleichung einsetze bekomme ich: x=20m/s *0,4 = 8 m sehr komisch. D.h. nach 0,4s ist der Ball bei Höhe und Strecke 8m?? Der Abwurfwinkel muss ja üprigens 45 Grad sein, weil man die Abwurfhöhe vernachlässigen kann. Aber ich hab ja keinen Vektor, wie kann ich die 45 Grad mit den 20m/s verknüpfen??
Könnte mir das auch jemand mal mathematisch formulieren? Ich hab oft Schwierigkeiten diese Alltagsbezeichnungen auf Mathe zu projizieren.
Danke für evt. Hilfe :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Sa 21.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. der winkel ist doch die Unbkannte! du hast unter 45° geworfen [mm] v_x=v_y [/mm] und deine Gesamtgeschw. ist zu grß ausserdem wie im anderen thread gehört bei y [mm] g/2*t^2 [/mm] nicht t!
x soll maximal sein bei y_max<8m dabei weiss man, dass [mm] y_{max} [/mm] bie [mm] x_{max}/2 [/mm] liegt.
Gruss leduart
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Hi leduard,
Ja das mit dem t² hatte ich wieder korrigiert, wahrscheinlich hast du schon in der Zwischenzeit gepostet.
Ok aber die Reichweite ist doch gesucht? Und wieso ist meine Anfangsgeschwindigkeit zu hoch? Die ist doch vorgegeben. Ja und was ist denn jetzt x-max.? Wenn ich die Formel für die Reichweite benutze komm ich:
(20²/g)*sin(2*45) = 40m
Ok dann benutz ich das mit der Formel für den Winkel:
[mm] \alpha [/mm] = 1/2 arcsin [mm] \bruch{40m*g}{20^2m/s}
[/mm]
Bekomm ich raus: 40 grad ! Stimmt das nun?
Und die max. Höhe ist bei 40/2 = 20m
D.h. die max. Reichweite ist bei einem Winkel von 40 grad 40 m ??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 Sa 21.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
in deinen formeln im ersten ost ist [mm] v_x=20m/s [/mm] und [mm] v_y(0)=20m/s
[/mm]
das ergibt ca 28m/s anfangsgeschw.
2. du hast die maximal Reichweite bei 45° Wurf rausgekriegt, aber dabei wird eine Höhe von ca 10 m errecht, d.h. der Ball prallt an die Decke.
du willst eine Parabel, deren Maximalhöhe 8m ist. Den dazu gehörigen abwurfwinkel suchst du. daraus ergibt sich dann die mögliche Wurfweite.
Gruss leduart
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Und wie krieg ich diese Parabel die bei 8 maximal ist?
Ich kann den Winkel doch gar nicht berechnen wenn ich keine Reichweite hab. Und was bedeutet es wenn ich eine Anfangsgeschwindigkeit von 20m/s hab? In y und x Richtung dann 20m/s? Das wär dann Betrag 28 m/s? Dann hätte der Vektor ja wieder den Winkel von 45 grad? Und wieso hast du in letzterem Post gesagt die Anfangsgeschwindigkeit wäre zu hoch? Die ist dann doch gegeben oooohhhhh ich dreh noch durch ich raff gar nix mehr
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:23 Sa 21.04.2012 | | Autor: | chrisno |
Du musst [mm] $v_y$ [/mm] so wählen, dass maximal 8 m Höhe erreicht werden. Das bekommst Du aus dem senkrechten Wurf. Dann kannst Du [mm] $v_x$ [/mm] so wählen, das sich die 20 m/s ergeben.
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Hi chrisno,
Ja das heißt ich muss -1/2 [mm] gt^2 [/mm] +20m/s*t = 8 ausrechnen??
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 So 22.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein!
[mm] v_y(0)=v_0*sin\alpha.
[/mm]
gesucht [mm] v_y(0) [/mm] so daas [mm] v_y [/mm] bei 8m =0 ist
also hast du [mm] 8m=-g/2*t_h^2+v_0*sin\alpha*t_h [/mm] und
[mm] 0=-g*t+v_0*sin\alpha
[/mm]
auserdem hast du [mm] v_0=29m/s [/mm] gegeben.
die reichweite kannst du ausrechnen wenn du [mm] \alpha [/mm] kennst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:03 Di 24.04.2012 | | Autor: | PhysikGnom |
Ich hab jetzt für die Weite 40 m und für den Winkel 38 grad raus. Ich hab dann nach t umgestellt und in die Höhe eingesetzt. Also ich das sieht schon mal gut aus^^ Wenn das jetzt so fertig ist, dann viel Danke an leduart und auch alle anderen die mir geholfen haben ! Schönen Abend wünsch ich noch :)
Gruß
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