Wurf von Sechsern < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei sechsmaligem Wurf mit einem ungezinken Würfel die relative Anzahl der geworfenen Sechser im Intervall [1/6-0,01; 1/6+0,01] liegt. |
Mein Vorschlag: Sei X die Zufallsvariable, die die relative Anzahl der geworfenen Sechser wiedergibt. Es gilt EX=np/n=1/6, Var X=npq/n=5/36.
Also ist die Standardabweichung [mm] \sigma=\sqrt(5)/6.
[/mm]
Ich standardisiere meine Zufallsvariable: [mm] X*=\frac{X-1/6}{\sqrt{5}/6}
[/mm]
Meine Fragen: Stimmt das bis hierher?
Muss ich auch die Intervallgrenzen standardisieren, um die entsprechenden Werte in der Normalverteilungstabelle nachschauen zu können?
Kann ich irgendwie bei der Rechnung Zahlen wie Wurzeln vermeiden, da ich keinen Taschenrechner zur Verfügung habe?
Lg
Herr von Omikron
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Mo 15.10.2012 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei sechsmaligem
> Wurf mit einem ungezinken Würfel die relative Anzahl der
> geworfenen Sechser im Intervall [1/6-0,01; 1/6+0,01]
> liegt.
> Mein Vorschlag: Sei X die Zufallsvariable, die die
> relative Anzahl der geworfenen Sechser wiedergibt. Es gilt
> EX=np/n=1/6, Var X=npq/n=5/36.
Hallo????
Bei 6 Würfen kann die relalive Häufigkeit nur einen der Werte 0/6, 1/6, 2/6, ..., 6/6 annehmen. Dein zulässiges Intervall ist so eng um die 1/6 herum gelegt, das keiner der anderen Werte dort reinpasst.
Du berechnest also die Wahrscheinlichkeiot, dass bei 6 Würfen GENAU einmal eine 6 dabei ist.
Gruß Abakus
> Also ist die Standardabweichung [mm]\sigma=\sqrt(5)/6.[/mm]
> Ich standardisiere meine Zufallsvariable:
> [mm]X*=\frac{X-1/6}{\sqrt{5}/6}[/mm]
>
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> Meine Fragen: Stimmt das bis hierher?
> Muss ich auch die Intervallgrenzen standardisieren, um die
> entsprechenden Werte in der Normalverteilungstabelle
> nachschauen zu können?
> Kann ich irgendwie bei der Rechnung Zahlen wie Wurzeln
> vermeiden, da ich keinen Taschenrechner zur Verfügung
> habe?
>
> Lg
> Herr von Omikron
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... und das erreichst du am einfachsten mit Hilfe der Binomialverteilung, nicht der Normalverteilung, weil die für kleine Mengen wie 6 Wurf zu ungenau ist.
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