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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wurzel-/Potenzgesetze
Wurzel-/Potenzgesetze < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wurzel-/Potenzgesetze: neue Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:10 Mo 24.03.2008
Autor: flo1709

Aufgabe
[mm] \wurzel{20}-\wurzel{5}+3\wurzel{5}= [/mm]

Wie Rechene ich solche Aufgaben am besten aus ohne den Rechner zu benutzen?
        
Bezug
Wurzel-/Potenzgesetze: noch eine Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:15 Mo 24.03.2008
Autor: flo1709

Aufgabe
[mm] \wurzel[3]{a}+2*\wurzel[3]{a}+3*\wurzel[3]{a} [/mm]

oder solch eine Aufgabe?
Ich brauch einfach ein rechenstill mit dem ich einfach voran komme.
Bezug
                
Bezug
Wurzel-/Potenzgesetze: ausklammern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:18 Mo 24.03.2008
Autor: Loddar

Hallo flo!


Du kannst hier jeweils den Term [mm] $\wurzel[3]{a}$ [/mm] ausklammern:

[mm] $$\wurzel[3]{a}+2*\wurzel[3]{a}+3*\wurzel[3]{a} [/mm] \ = \ [mm] 1*\wurzel[3]{a}+2*\wurzel[3]{a}+3*\wurzel[3]{a} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[3]{a}*(1+2+3) [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[3]{a}*6 [/mm] \ = \ [mm] 6*\wurzel[3]{a}$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Wurzel-/Potenzgesetze: partielles Wurzelziehen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 Mo 24.03.2008
Autor: Loddar

Hallo flo,

[willkommenmr] !!

Bitte eröffne für eine neue Aufgabe / Frage auch einen neuen Thread ...


Du musst hier die erste Wurzel erst umformen (sogenanntes "partielles Wurzelziehen"), bevor Du weiter zusammenfassen kannst:

[mm] $$\wurzel{20} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{4*5} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{4}*\wurzel{5} [/mm] \ = \ [mm] 2*\wurzel{5}$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Wurzel-/Potenzgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:19 Mo 24.03.2008
Autor: flo1709

DAnke für deine schnelle antwort

nächstes mal werd ich ein neues Thread aufmachen, bin ja noch neu:)

Könntest du mir die Aufgabe vielleicht einfach mal zuende rechnen.
Das hilf mir am besten, ich werd mich da schon reinfuchsen.
Danke
Bezug
                        
Bezug
Wurzel-/Potenzgesetze: Ausklammern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:25 Mo 24.03.2008
Autor: Disap

Moin.

> nächstes mal werd ich ein neues Thread aufmachen, bin ja
> noch neu:)
>  
> Könntest du mir die Aufgabe vielleicht einfach mal zuende
> rechnen.

Es fehlt doch nur noch ein Schritt

$ [mm] \wurzel{20}-\wurzel{5}+3\wurzel{5}$ [/mm]

Nach Loddar:     $ [mm] \wurzel{20} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{4\cdot{}5} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{4}\cdot{}\wurzel{5} [/mm] \ = \ [mm] 2\cdot{}\wurzel{5} [/mm] $

$ [mm] \wurzel{20}-\wurzel{5}+3\wurzel{5} [/mm] =\ [mm] 2\cdot{}\wurzel{5}-\wurzel{5}+3\wurzel{5} [/mm]   $

ausklammern

= [mm] $\sqrt{5} [/mm] *(2-1+3)$

ausrechnen

= [mm] $\sqrt{5}* [/mm] (4)$

Und vielleicht noch Kosmetik (nicht notwendig)

[mm] $=4*\sqrt{5}$ [/mm]

Wurzel 5 kannst du nicht mehr vereinfachen...


>  Das hilf mir am besten, ich werd mich da schon
> reinfuchsen.
>  Danke

MfG!
Disap

Bezug
                                
Bezug
Wurzel-/Potenzgesetze: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:00 Mo 24.03.2008
Autor: flo1709

Danke für die Hilfe, hat mir echt geholfen :)

mfg
Flo
Bezug
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