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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wurzel
Wurzel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wurzel: Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:57 Do 08.02.2007
Autor: Jascha92

Aufgabe
"Einfache Wurzelgleichungen, in denen mehrere Wurzeln auftreten:"
[mm] \wurzel{x²+1} [/mm] = [mm] \wurzel{2x} [/mm]

Hallo Freunde,
wie ihr bereits in der Aufgabe seht^^, geht es um Wurzelgleichungen...
Wir arbeiten momentan mit der PQ Formel, dass heißt ich muss es irgentwie schaffen, dass die obrige Aufgabe auf die Gleichung:
" x²+(-)px+(-)q = 0 " kommt, wobei P und Q ausgetauscht werden mit richtigen zahlen.
Mein Problem ist, ich weiß jetzt nicht wie ich dass anstellen soll, vielleicht mit substitution?
Danke schonmal für jeden Lösungs Vorschlag...
LG Jascha
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Wurzel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:03 Do 08.02.2007
Autor: Herby

Hallo Jascha,

und herzlich [willkommenmr]


bei deiner Aufgabe reicht es, wenn du beide Seiten quadrierst und dann alle Terme auf eine Seite bringst (also -2x quasi).

Nachdem du dann deine beiden Lösungen erhalten hast, mach die Probe durch Einsetzen in die Orginalgleichung - es könnte ja sein, das eine Lösung gar keine ist.


Liebe Grüße
Herby
Bezug
                
Bezug
Wurzel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:34 Do 08.02.2007
Autor: Jascha92

Aufgabe
[mm] \wurzel{4x²+3} [/mm] = 4x²+4

Ah ja ich dummi, natürlich, danke schon Herby, und auch danke für den Willkomensgruß, habe noch eine kleine frage und zwar:
was mach ich denn wenn eines der beiden Seiten dann keine Wurzel mehr hat?
Also [mm] \wurzel{4x²+3} [/mm] = 4x²+4
Bezug
                        
Bezug
Wurzel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:39 Do 08.02.2007
Autor: Herby

Hi,

> [mm]\wurzel{4x²+3}[/mm] = 4x²+4
>  Ah ja ich dummi, natürlich, danke schon Herby, und auch
> danke für den Willkomensgruß, habe noch eine kleine frage
> und zwar:
>  was mach ich denn wenn eines der beiden Seiten dann keine
> Wurzel mehr hat?
>  Also [mm]\wurzel{4x²+3}[/mm] = 4x²+4

dann machen wir um die eine Seite eine Klammer und quadrieren dann genauso:

[mm] \wurzel{4x²+3}=(4x²+4)\quad |()^2 [/mm]



[mm] 4x²+3=(4x^2+4)^2 [/mm]


die rechte Seite nun binomisch entwickeln und anschließend alles auf einer Seite zusammenfassen, wie oben :-)


lg
Herby
Bezug
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