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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wurzel
Wurzel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wurzel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:17 Sa 29.05.2010
Autor: cheezy

Aufgabe
hallo

wenn ich jetzt die wurzel weg bringen möchte dann ist das ergebnis a + b oder?

[mm] \wurzel{a+b} [/mm] = a + b

hallo

wenn ich jetzt die wurzel weg bringen möchte dann ist das ergebnis a + b oder?

[mm] \wurzel{a+b} [/mm] = a + b

        
Bezug
Wurzel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:32 Sa 29.05.2010
Autor: Marcel

Hallo,

> hallo
>  
> wenn ich jetzt die wurzel weg bringen möchte dann ist das
> ergebnis a + b oder?
>  
> [mm]\wurzel{a+b}[/mm] = a + b
>  hallo
>  
> wenn ich jetzt die wurzel weg bringen möchte dann ist das
> ergebnis a + b oder?
>  
> [mm]\wurzel{a+b}[/mm] = a + b

hä? Nach dem Quadrieren sollte da $a+b$ stehen:
[mm] $${\sqrt{a+b\,}\;}^2=a+b\,.$$ [/mm]

Aber das [mm] $\sqrt{a+b}$ [/mm] nicht [mm] $=a+b\,$ [/mm] ist, kannst Du Dir mit einem einfachen Beispiel überlegen [mm] ($a=b=2\,$): [/mm]
[mm] $$\sqrt{4}=\sqrt{\blue{2+2}}=2 \;\blue{\not=} \;4=\blue{2+2}\,.$$ [/mm]

P.S.: Wenn Du da so etwas stehen hast:
[mm] $$\sqrt{a+b}=x\,,$$ [/mm]
dann folgt natürlich
[mm] $$\sqrt{a+b}^2=x^2$$ [/mm]
[mm] $$\gdw a+b=x^2\,.$$ [/mm]

Aber die Wurzel kann man i.a. nicht einfach so weglassen, da wir z.B. oben gesehen haben, dass
[mm] $$\sqrt{4}=\sqrt{\blue{2+2}}=2 \;\blue{<}\; \blue{2+2}\,.$$ [/mm]

Beste Grüße,
Marcel

Bezug
                
Bezug
Wurzel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:38 Sa 29.05.2010
Autor: cheezy

Aufgabe
[mm] \wurzel{1+sin \alpha} [/mm] * [mm] \wurzel{1-sin \alpha} [/mm]

ja weil an diesem beispiel da häng ich grad an diesem beispiel und steh kurz vor diesem problem


[mm] \wurzel{1+ sin \alpha} [/mm] * cos [mm] \alpha [/mm]

ich möchte die wurzel aus diesem term ziehen [mm] \wurzel{1+ sin \alpha} [/mm]  also wenn ich das nicht darf wie komm ich dann weiter?!?!?!?

danke



Bezug
                        
Bezug
Wurzel: 3. binomische Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:49 Sa 29.05.2010
Autor: Loddar

Hallo cheezy!


> [mm]\wurzel{1+sin \alpha}[/mm] * [mm]\wurzel{1-sin \alpha}[/mm]

Bringe beides unter eine Wurzel und wende anschließend die 3. binomische Formel unter der Wurzel an.

Dann sollte dort ein bekannter Term stehen, welcher Dir hier im Forum schon mehrfach genannt wurde.


Gruß
Loddar


Bezug
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