Wurzel aus 2 auf Zahlengraden < naiv < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:45 Sa 13.01.2007 | | Autor: | Naffel |
| Aufgabe | | [mm] \wurzel{2} [/mm] |
In meinem Mathebuch folgende Grafik angegeben, um Wurzel aus 2 darzustellen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie kommt man denn dazu mit Hilfe eines Kreises, dessen Radius genau der Diagonalen d entspricht, die Wurzel aus 2 darzustellen?
Hintergrund ist das Thema Zahlenmengen und die irrationalen Zahlen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:59 Sa 13.01.2007 | | Autor: | Riley |
Hi Naffel,
dargestellt ist doch ein Quadrat mit seitenlänge 1. Die Diagonale dieses Quadrats hat nach Pythagoras genau die Länge d = [mm] \sqrt{1^2+1^2} [/mm] = [mm] \sqrt{2}. [/mm] Diese Länge wurde dann mit Hilfe eines Zirkels auf die x-Achse oder Zahlengerade unten abgetragen, damit man besser sehen kann wie lang nun [mm] \sqrt{2} [/mm] wirklich ist, deshalb der Kreis.
Viele Grüße
riley
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