Wurzel von komplexen Zahlen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie aus den folgenden Ausdrücken die Quadratwurzel
und geben Sie das Ergebnis in Normalform (Z = a + j b) an.
[mm] $$\sqrt{e^{j}} [/mm] $$
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Hat jemand ne ahnung wie man das macht??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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[mm] (r*e^{\alpha*j})^2=r^2*e^{2\alpha*j}=1*e^{1*j}
[/mm]
[mm] r^2=1 \leftrightarrow r=\pm1
2*\alpha=1 \leftrightarrow \alpha=\frac{1}{2}
Z=\pm \sqrt{e^{j}}
Umformen mit re(Z)=r*cos(\alpha)
im(Z)=r*sin(\alpha)
Z=\pm cos(\frac{1}{2}) \pm j*sin(\frac{1}{2})
[/mm]
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