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| Aufgabe | Beginnen Sie mit einem Schätzwert t. Falls t = x/t (so genau wie die Rechnergenauigkeit es zulässt),
dann ist t eine Wurzel von x. Falls nicht, so verbessern Sie den Schätzwert, indem Sie ihn auf den
Mittelwert von t und x/t setzen und die oberen Abfragen wiederholen. Mit jedem Schritt gelangt man
näher an das gewünschte Ergebnis.
Schreiben Sie ein Programm, das für ein Argument x der Kommandozeile eine Funktion mysqrt(x)
aufruft, die eine Quadratwurzel von x berechnet und an das aufrufende Programm zurückgibt, und
geben Sie das Ergebnis „informativ“ aus. Vergleichen Sie Ihr berechnetes Ergebnis mit dem Ergebnis,
das Ihnen die Funktion sqrt(x) aus <math.h> liefert. |
Hallo, ich habe ein Problem in meiner do-while-Schleife.
Wenn ich z.B. die zahlen 10 und als Schätzung 3 eingebe, bleibt es bei einer bestimmten Zahl hängen und rechnet nicht weiter.
meine einzige Vermutung wäre, dass float zu klein ist aber mit double gibt es mir unverständliche Werte aus.
Naja, hier der Code:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
mysqrt(float x)
{
int i;
float t, informativ, r;
printf("Bitte Schaetzwert [mm] eingeben.\n");
[/mm]
scanf("%f", &t);
do
{
if (t == (x/t))
{
informativ = t;
}
else
{ printf("%f",t);
r = (t + (x/t));
t = (r/2);
informativ = t;
}
}
while(t!=(x/t));
return informativ;
}
int main (void)
{
float x;
float Erg, w;
printf("Bitte Zahl eingeben. [mm] \n");
[/mm]
scanf("%f", &x);
//Vergleich Schätzwert und Rechnerwert
w = sqrt(x);
Erg = mysqrt(x);
if (Erg==sqrt(x))
{
printf("Schaetzung: [mm] %f\nBerechnung: %f\nVergleich: [/mm] %f = %f", Erg, w, Erg, w);
}
else
{
[mm] printf("\nDie [/mm] Ergebnisse %f unf %f sind verschieden. Der Unterschied betraegt: %f", Erg, w, (w-Erg));
}
}
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Hallo!
Du erwartest , daß t = sqrt(10) ist.
Dein Programm erwartet aber, daß t=10/t gilt.
Sofern du nicht weißt, daß beides identisch ist, kannst du auch nicht erwarten, daß beides den gleichen Wert liefert. Und: Durch die Berechnung von 10/t handelst du dir weitere Ungenauigkeiten ein.
Erweiter doch mal die Ausgabe, um mehr zahlen zu sehen. So zum Beispiel:
t x/t t+(x/t) t+(x/t) t-x/t t-sqrt(x)
3.16666650772094726562 3.15789484977722167969 6.32456111907958984375 3.16228055953979492188 0.00877165794372558594 0.00438884755256774284
3.16228055953979492188 3.16227483749389648438 6.32455539703369140625 3.16227769851684570312 0.00000572204589843750 0.00000289937141539909
3.16227769851684570312 3.16227769851684570312 6.32455539703369140625 3.16227769851684570312 0.00000000000000000000 0.00000003834846618034
Du siehst, es gilt tatsächlich t=x/t. Und das Produkt : t*t ergibt sogar 10.00000000000000000000.
Dennoch, da ist ein Unterschied zu sqrt(10), das liegt aber daran, daß sqrt() mit doubles arbeitet.
Wenn du zu doubles übergehst, landest du in einer Endlosschleife mit diesen Werten, die sich nicht weiter ändern:
t= 3.16227766016837907870
x/t= 3.16227766016837952279
t+(x/t)= 6.32455532033675815740
t+(x/t)= 3.16227766016837907870
t-x/t= -0.00000000000000044409
t-sqrt(x)= -0.00000000000000044409
Letztendlich führen die Ungenauigkeiten dazu, daß hier im Endeffekt nichts auf t drauf addiert wird, selbst wenn es noch eine Differenz gibt.
Die Quintessenz ist, daß du nie die Gleichheit von Fließkommazahlen fordern solltest, sondern eine gewisse Differenz erlauben solltest.
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Also: Die Werte für "informativ" stimmen mit dem Wert für t überein - der sich auch in der while-Schleife ändert, falls t nicht eine passende Wurzel von x ist.
Einzig der Rückgabewert ist der falsche.
z.B. für den die Werte x = 10 und t = 3, müsste t den Wert 3,162278 sein, den er auch annimt! Lediglich der Rückgabewert ist 3.0000.
Das Problem tritt nur bei Zahlen auf, die keine ganze Zahl als Wurzel haben.
Weiß mir jemand zu helfen?
Ich bin überfragt, woran das liegen könnte.
Danke. =)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Mi 14.01.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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