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Hallo,
kann mir bitte jemand bei dieser Ableitung helfen?
f(x)= 2x² - 4 geteilt durch [mm] \wurzel{x² - 4}
[/mm]
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ja, das weiß ich.
u´= 4x
v´= x geteilt durch [mm] \wurzel{x² - 4}
[/mm]
aber irgendwie krieg ich das nicht hin mit dem auflösen, dass einsetzen und so ist kein Problem, aber ich komm dann mit der Wurzel nicht so klar.
Kann bitte jemand den Rechenweg dazu schreiben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:10 Sa 02.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo.
Das stimmt soweit. Und der Rest ist doch nur noch eingesetze. Guck dir zuerst mal die Quotientenregel an.
[mm] f(x)=\bruch{u(x)}{v(x)}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)}{v(x)²}
[/mm]
[mm] f(x)=\bruch{2x^2-4}{\wurzel{x^2-4}}
[/mm]
u=2x²-4
[mm] v=\wurzel{x^2-4}
[/mm]
u'=4x
[mm] v'=\bruch{x}{\wurzel{x^2-4}}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{4x(\wurzel{x^2-4})-(2x²-4)(\bruch{x}{\wurzel{x^2-4}})}{x^2-4}
[/mm]
Das müsste man nur noch etwas zusammenfassen.
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Ja, aber ich hab ja schon u und v abgeleitet für Qoutientenregel!
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Ich hab das auch schon alles eingesetzt, aber irgendwie krieg ich das nicht hin, das einsetzen ist ja auch kein Problem. Ich kann ja mal schreiben wo ich nicht weiterkomme.
4x [mm] \wurzel{x² - 4} [/mm] geteilt durch 1 - 2x³ - 4x geteilt durch [mm] \wurzel{x² - 4} [/mm] und das ganze dann noch durch (x² - 4)
wie macht man eigentlich nen Bruch?
Sonst hatte ich da auch nie Probleme, aber wir haben fast n Jahr was anderes gemacht und ich hab mir das auch nicht mehr angeguckt und jetzt komm ich damit nicht mehr so klar.
Kannst du das von da an weiter rechen?
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Hi, christoph,
> Ja, aber ich hab ja schon u und v abgeleitet für
> Qoutientenregel!
Klar! Und Teufel hat's dann für Dich in die Formel eingesetzt!
Und nun musst Du nur noch Zähler und Nenner des Bruches mit [mm] \wurzel{x^{2}-4} [/mm] erweitern!
mfG!
Zwerglein
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Quotientenregel
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