Wurzelkriterium < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 So 08.09.2013 | | Autor: | pebibyte |
| Aufgabe | Sei [mm](a_n)[/mm] eine Folge mit [mm]\wurzel[n]{|a_n|} < 1[/mm] für alle [mm]n\in\IN[/mm]. Dann konvergiert die Reihe [mm]\summe_{n=1}^{N} a_n[/mm].
wahr/falsch |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Grüßt euch,
ich war bei dieser Aufgabe überzeugt, dass es sich um das Wurzelkriterium handelt. Ich dachte, dass die Reihe absolut konvergiert, da die gewurzelte Folge davon < 1 ist. Also hab ich "wahr" angekreuzt.
Die Musterlösung sagt jedoch "falsch", ohne weitere Erklärung.
Jetzt wollte ich nachfragen was ich übersehen habe :/
Grüßle
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 So 08.09.2013 | | Autor: | abakus |
> Sei [mm](a_n)[/mm] eine Folge mit [mm]\wurzel[n]{|a_n|} < 1[/mm] für alle
> [mm]n\in\IN[/mm]. Dann konvergiert die Reihe [mm]\summe_{n=1}^{N} a_n[/mm].
>
> wahr/falsch
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
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> Grüßt euch,
>
> ich war bei dieser Aufgabe überzeugt, dass es sich um das
> Wurzelkriterium handelt. Ich dachte, dass die Reihe absolut
> konvergiert, da die gewurzelte Folge davon < 1 ist. Also
> hab ich "wahr" angekreuzt.
>
> Die Musterlösung sagt jedoch "falsch", ohne weitere
> Erklärung.
> Jetzt wollte ich nachfragen was ich übersehen habe :/
Vielleicht diese erforderliche Voraussetzung?
[mm]\wurzel[n]{|a_n|} \red{\le q} < 1[/mm]
Gruß Abakus
>
>
> Grüßle
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:36 So 08.09.2013 | | Autor: | Thomas_Aut |
Hallo,
Ja dazu möchte ich kurz etwas bemerken:
Lies genau dein Analysis 1 Skript - Das, von Abakus rot eingefärbte, "q" macht einen gewaltigen Unterschied zu deiner Schreibweise.
Beste Grüße
Thomas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:43 So 08.09.2013 | | Autor: | pebibyte |
Alles klar, danke!
Ich habe dem limes superior bzw. dem q keine Beachtung geschenkt und es mit dem lim gleichgesetzt..
Danke nochmal,
Grüßle
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