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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:49 So 16.11.2008 | | Autor: | petapahn |
| Aufgabe | | Beweise, dass für jede nichtnegative rationale Zahl x gilt: [mm] 1\le\wurzel{1+x}\le1+\bruch{1}{2}x [/mm] |
Hallo,
kann jemand die Aufgabe lösen?
Mein Ansatz:
das kleinste x ist somit 0 also ergibt die wurzel mindestens 1...mehr weiß ich nicht
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Also so wie ich das sehe darfst du den gesamten Ausdruck quadrieren da keine negativen Zahlen in den Ausdruck stehen.
du bekommst dadurch [mm] 1^{2} [/mm] < 1+x < [mm] 1+x+x^{2}
[/mm]
Sieht zumindesten für mich ganz logisch so aus 
mfg Seamus
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