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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wurzeln
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Wurzeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:40 Sa 20.03.2010
Autor: rotespinne

Hallo!

Ich habe hier wieder 4 Aufgaben und wäre froh, wenn sie jemand nachschauen und ggf. korrigieren könnte.
Bei den ersten 2 Aufgaben sollte ich einfach nur umformen.

[mm] \wurzel{8a^{2}+a^{2}} [/mm] = 3|a|

[mm] \wurzel{10b^{2}-b^{2}} [/mm] = 3|b|

[mm] \wurzel{100x^{2}+21x^{2}} [/mm] = 11|x|

[mm] \wurzel{168x^{2}+156x^{2}} [/mm] = 18|x|

[mm] \wurzel{100x^{2}-(8x)^{2}} [/mm] = 6|x|

[mm] \wurzel{75y^{2}+(5y)^{2}} [/mm] = 10|y|

[mm] \wurzel{(2z)^{2}-3z^{2}} [/mm] = |Z|

[mm] \wurzel{(a+1)(a-1)+1} [/mm] = |a|

2. Aufgabe:

[mm] \wurzel{a^{2}+2ab+b^{2}} [/mm] = |a+b|

[mm] \wurzel{k^{2}-2kg+g^{2}} [/mm] = |k-g|

[mm] \wurzel{x^{2}-6x+9} [/mm] = |x-3|

[mm] \wurzel{9a^{2}+24a+16} [/mm] = 3|a|+4

[mm] \wurzel{\bruch{1}{4}r^{2}+r+1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}|r|+1 [/mm]

[mm] \wurzel{\bruch{4}{9}-s+\bruch{9}{16}s^{2}} [/mm] = ??????

[mm] \wurzel{\bruch{1}{25}a^{2}-\bruch{2}{15}ab+\bruch{1}{9}b^{2}} [/mm] =

[mm] \bruch{1}{5}|a|-\bruch{1}{3}|b| [/mm]

[mm] \wurzel{a^{2}+2+\bruch{1}{a^{2}}} [/mm] = [mm] |a|+\bruch{1}{|a|} [/mm]

DANKE!!!
        
Bezug
Wurzeln: zur 1. Aufgabe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:44 Sa 20.03.2010
Autor: Loddar

Hallo rotespinne!


Die 1. Aufgabe hast Du korrekt gelöst. [ok]


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Wurzeln: zur 2. Aufgabe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:47 Sa 20.03.2010
Autor: Loddar

Hallo rotespinne!



> 2. Aufgabe:
>  
> [mm]\wurzel{a^{2}+2ab+b^{2}}[/mm] = |a+b|

[ok]


  
> [mm]\wurzel{k^{2}-2kg+g^{2}}[/mm] = |k-g|

[ok]


  
> [mm]\wurzel{x^{2}-6x+9}[/mm] = |x-3|

[ok]


  
> [mm]\wurzel{9a^{2}+24a+16}[/mm] = 3|a|+4

[notok] Die Betragsstriche gehören um den gesamten Term!


  
> [mm]\wurzel{\bruch{1}{4}r^{2}+r+1}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}|r|+1[/mm]

[notok] wie oben!


  
> [mm]\wurzel{\bruch{4}{9}-s+\bruch{9}{16}s^{2}}[/mm] = ??????

Sortiere hier zunächst um nach den Potenzen und klammere anschließend [mm] $\bruch{9}{16}$ [/mm] aus.



> [mm]\wurzel{\bruch{1}{25}a^{2}-\bruch{2}{15}ab+\bruch{1}{9}b^{2}}[/mm] = [mm]\bruch{1}{5}|a|-\bruch{1}{3}|b|[/mm]

[notok] Betragsstriche um den Gesamtterm!



> [mm]\wurzel{a^{2}+2+\bruch{1}{a^{2}}}[/mm] = [mm]|a|+\bruch{1}{|a|}[/mm]

[notok] Betragsstriche um den Gesamtterm!


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Wurzeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:01 Sa 20.03.2010
Autor: rotespinne

Vielen vielen Dank für die schnelle Korrektur.
Aber woher weiß ich denn, dass der gesamte Termin in Betragsstriche gehört und nicht nur die Variable?
Das verstehe ich noch nicht so ganz :(
Bezug
                        
Bezug
Wurzeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:10 Sa 20.03.2010
Autor: angela.h.b.


> Vielen vielen Dank für die schnelle Korrektur.
>  Aber woher weiß ich denn, dass der gesamte Termin in
> Betragsstriche gehört und nicht nur die Variable?
>  Das verstehe ich noch nicht so ganz :(

Hallo,

es ist [mm] \wurzel{y^2}=|y|. [/mm]

Du hattest nun z.B. zu lösen

> $ [mm] \wurzel{9a^{2}+24a+16} [/mm] $

[mm] =\wurzel{(\red{3a+4})^2)}. [/mm]

Klar, oder?

Gruß v. Angela


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