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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wurzeln auflösen
Wurzeln auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wurzeln auflösen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:39 Fr 18.10.2013
Autor: ts-t-9

Aufgabe 1
[mm] \wurzel[a]{\wurzel{x^{2a}\*y^{6a}}} [/mm]

Aufgabe 2
[mm] \underline{\wurzel{12xy^{2}}} [/mm]
[mm] {\wurzel{3xy^{4}}} [/mm]

Hallo zusammen,

ich habe folgende Verständnisfrage:

Warum verfahre ich bei der ersten Aufgabe anders als bei der zweiten Aufgabe?
Sind meine Ergebnisse überhaupt richtig?  

Bei der ersten Aufgabe komme ich auf  [mm] xy^{3} [/mm]
                      
und bei der zweiten Aufgabe komme ich auf  [mm] \underline{2} [/mm]
                                           [mm] \overline{y} [/mm]



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

http://s14.directupload.net/images/131018/kb96ngwv.jpg

http://s14.directupload.net/images/131018/bcy4cndq.jpg



Mit freundlichen Grüßen


Tobias
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Wurzeln auflösen: Ergebnisse korrekt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:47 Fr 18.10.2013
Autor: Loddar

Hallo Tobias!


Bitte poste in Zukunft Deine Rechnung direkt per Formeleditor, damit die Arbeit des Kontrollierens für uns einfach(er) wird.


Deine beiden Rechnungen / Ergebnisse sind korrekt [ok] ; zumindest für [mm]x,y \ > \ 0[/mm] .


Was genau meinst Du denn mit unterschiedlichen "Verfahren"?
Bei beiden Aufgaben werden die MBPotenz- und Wurzelgesetze angewendet.


Gruß
Loddar
Bezug
                
Bezug
Wurzeln auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:04 Fr 18.10.2013
Autor: ts-t-9

Hallo Loddar,

danke für die schnelle Antwort. Ich werde in Zukunft den Editor benutzen.

Ist es egal welches Verfahren ich anwende?

[mm] \wurzel[\text{m}]{a^n*y^n}=(a^n)^\bruch{1}{m}*(y^n)^\bruch{1}{m}=a^\bruch{n}{m}*y^\bruch{n}{m}=(a^n*y^n)^\bruch{1}{m} [/mm]


Gruß

Tobias
Bezug
                        
Bezug
Wurzeln auflösen: welche Unterschiede?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:13 Fr 18.10.2013
Autor: Loddar

Hallo Tobias!


[aeh] Ich sehe jetzt keine Unterschiede oder unterschiedliche Verfahren / Wege hier.

Wie oben schon geschrieben: es wurden jeweils die Wurzel- und Potenzgesetze angewendet.

> [mm]\wurzel[\text{m}]{a^n*y^n}=(a^n)^\bruch{1}{m}*(y^n)^\bruch{1}{m}=a^\bruch{n}{m}*y^\bruch{n}{m}=(a^n*y^n)^\bruch{1}{m}[/mm]

Und was Du hier geschrieben hast, sind eben die Anwendung dieser Gesetze bzw. die Umformulierung von Wurzeln zu Potenzen mit Brüchen als Hochzahlen.


Gruß
Loddar
Bezug
        
Bezug
Wurzeln auflösen: Formeleditor: Brüche
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:58 Fr 18.10.2013
Autor: Loddar

Hallo Tobias!


Noch ein kleiner Nachtrag - mit dem Formeleditor schreiben sich Brüche wie folgt:

\bruch{Zaehler}{Nenner}  ergibt  [mm] $\bruch{Zaehler}{Nenner}$ [/mm] .


Gruß
Loddar
Bezug
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