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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wurzeln vereinfachen
Wurzeln vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wurzeln vereinfachen: Wurzel vereinfachen (ohne TR)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Do 01.09.2011
Autor: rammy

Aufgabe
Berechne (ohne TR!) und stelle das Ergebnis in einfachster Form dar:

[mm] \bruch{\wurzel[6]{40}\*\wurzel[3]{\bruch{3}{5}}}{\wurzel\bruch{2}{5}} [/mm]


Ich rechne und rechne, bekomme aber irgendwie immer etwas anderes hinaus! Könnt ihr mir eure Lösung- und evtl. Lösungswege auflisten?

LG Rammy
        
Bezug
Wurzeln vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 Do 01.09.2011
Autor: Schadowmaster


> Berechne (ohne TR!) und stelle das Ergebnis in einfachster
> Form dar:
>  
> [mm]\bruch{\wurzel[6]{40}\*\wurzel[3]{\bruch{3}{5}}}{\wurzel\bruch{2}{5}}[/mm]
>
>
> Ich rechne und rechne, bekomme aber irgendwie immer etwas
> anderes hinaus! Könnt ihr mir eure Lösung- und evtl.
> Lösungswege auflisten?

Also ich würde da als erstes alles "auf eine Wurzel" bringen (ähnlich wie beim Hauptnenner bei Brüchen).
Also:
[mm] $\bruch{\wurzel[6]{40}\*\wurzel[3]{\bruch{3}{5}}}{\wurzel\bruch{2}{5}} [/mm] = [mm] \frac{\sqrt[6]{40}*\sqrt[6]{\left(\frac{3}{5} \right)^2}}{\sqrt[6]{\left(\frac{2}{5}\right)^3}}$ [/mm]
Und jetzt Wurzelgesetze benutzen um das ganze ein wenig hübscher zusammenzufassen.
> LG Rammy

MfG

Schadowmaster

Bezug
                
Bezug
Wurzeln vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:01 Do 01.09.2011
Autor: rammy

Es tut mir leid, doch ich sehe vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr, komm einfach nicht mehr weiter...

LG
Bezug
                        
Bezug
Wurzeln vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:14 Do 01.09.2011
Autor: Schadowmaster

Wie kann man denn Wurzeln zusammenfassen?
[mm] $\sqrt{a}*\sqrt{b}$ [/mm] - wie kannst du das vereinfachen?
Das gleiche wendest du dann einfach auf deine 6te-Wurzeln an.

An sonsten verrat mal was du machst und wo genau du stecken bleibst. ;)
Bezug
                                
Bezug
Wurzeln vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:02 Do 01.09.2011
Autor: rammy

Also ich habe nun deine Tipps beherzigt und komme auf [mm] \wurzel[6]{225} [/mm] ist das korrekt?
Bezug
                                        
Bezug
Wurzeln vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:12 Do 01.09.2011
Autor: MathePower

Hallo rammy,

> Also ich habe nun deine Tipps beherzigt und komme auf
> [mm]\wurzel[6]{225}[/mm] ist das korrekt?


Ja. [ok]


Gruss
MathePower
Bezug
                                        
Bezug
Wurzeln vereinfachen: vereinfachen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Do 01.09.2011
Autor: Loddar

Hallo rammy!


Das kann man aber noch etwas vereinfachten, wenn man bedenkt: $225 \ = \ [mm] 15^2$ [/mm] .


Gruß
Loddar

Bezug
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