Wurzeln von negativer Zahlen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 Fr 07.03.2014 | | Autor: | arenas |
| Aufgabe | | z.B -1^(0.4) und -1^(0.5) bzw. sqrt(-1) |
hallo,
wenn ich in plotter diese zwei funktionen eintrage, sehe ich z.B für erste [mm] (-1^0.4) [/mm] (gerade Zahlen) werte auch in negativer bereich d.h funktion ist auch fur x<0 und x>0 definiert und fur [mm] (-1^0.3) [/mm] oder [mm] (-1^0.5) [/mm] d.h fur jede ungerade zahl gibt es keine funktion in x<0 ???? Wiesi ist es ??
Vielen Dank,
arenas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:37 Fr 07.03.2014 | | Autor: | arenas |
es sollte -1^(0.4) und -1^(0.5) stehen....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:42 Sa 08.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
eigentlich sind gebrochen Exponenten aus negativen Zahlen für reelle Zahlen nicht definiert, wenn ei plotter so was trotzdem tut, dann rechnet er vielleicht mit 0,4=4/10 und dann zB. [mm] ((-1)^4)^{\bruch{1}{10}} [/mm] dann hat man eine positive Zahl aus der man die 10te Wurzel ziehen kann bei 0, 3 als Exponent , also 3/10 ist aber [mm] {-1}^3 [/mm] negativ und es existiert keine zehnte Wurzel
Sinnvoll ist das aber nicht, denn man kann genauso gut ( [mm] (-1)^{\bruch{1}{10}} )^4 [/mm] schreiben und das gibt es wieder nicht.
Also betrügt dich dein plot Programm und täuscht etwas vor, was du natürlich als [mm] x^4)^{\bruch{1}{10}} [/mm] interpretieren kannst.
Gruss leduart
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