X im Exponenten < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Do 11.09.2008 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | [mm] 10^{x} [/mm] + [mm] 10^{2x} [/mm] = 600
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Hallo,
wie löse ich die Gleichung nach X auf?
Eine Gleichung mit einer Umbekannten sollte ja machbar sein, leider fehlt mir hier jeglicher Ansatz.
Greetz
Ganzir
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 Do 11.09.2008 | | Autor: | fred97 |
> [mm]10^{x}[/mm] + [mm]10^{2x}[/mm] = 600
>
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> Hallo,
>
> wie löse ich die Gleichung nach X auf?
>
> Eine Gleichung mit einer Umbekannten sollte ja machbar
> sein, leider fehlt mir hier jeglicher Ansatz.
>
> Greetz
> Ganzir
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Es ist [mm] 10^{2x} [/mm] = [mm] (10^x)^2.
[/mm]
Setze z:= [mm] 10^x [/mm] und du erhälst eine quadratische Gleichung für z (von der nur positive Lösungen in Frage kommen)
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:45 Fr 12.09.2008 | | Autor: | Mathmark |
Hallo erstmal !
Wäre es vielleicht nicht sinnvoller, den Logarithmus zur Basis 10 zu verwenden ?
Wir hätten dann mit
[mm] $10^{x}+10^{2x}= [/mm] 600$
sowie [mm] $10^{2x}=(10^x)^2$
[/mm]
nämlich vorerst
[mm] $x=\frac{\log_{10}(600)}{3}$
[/mm]
NFUg
Grüße Mathmark
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:33 Fr 12.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathmark!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein, damit kommst Du nicht zum Ziel.
Dein Lösungsvorschlag ist auch keine Lösung der Ausgangsgleichung.
Gruß
Loddar
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ler, den Logarithmus zur
> Basis 10 zu verwenden ?
> Wir hätten dann mit
> [mm]10^{x}+10^{2x}= 600[/mm]
> sowie [mm]10^{2x}=(10^x)^2[/mm]
> nämlich vorerst
> [mm]x=\frac{\log_{10}(600)}{3}[/mm]
Hallo,
Du mißachtest die  Logarithmusgesetze, bzw. wendest sie genau "verkehrtherum" an.
Gruß v. Angela
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