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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:07 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Yas |
| Aufgabe | Wir betrachten Flaggen mit n horizontalen Streifen mit den Farben gelb, grün und rot.
Verständlicherweise sollen benachbarte Streifen unterschiedliche Farben bekommen.
1. Bezeichne [mm] a_n [/mm] die Zahl der verschiedenen n-Streifen Flaggen. Bestimmen Sie [mm] a_n [/mm] und begründen Sie Ihre Antwort.
2. Ein Problem unserer Flaggen ist, dass die Gefahr besteht, oben und unten zu verwechseln. Damit keine Flagge falsch herum gehisst wird, wird verboten, dass die Farben des unteren und oberen Streifens gleich sind. (Stellen Sie sich den Skandal bei Olympischen Spielen vor.)
Sei [mm] b_n [/mm] die Zahl der somit zulässigen Flaggen mit n Streifen. Geben Sie eine
explizite (nicht-rekursive)Darstellung für [mm] b_n [/mm] und begründen Sie Ihre Hypothese.
Hinweis: Vermutlich fällt es Ihnen nicht so schwer, eine rekursive Darstellung von [mm] b_n [/mm] zu finden. Hilfreich dazu ist die folgende Identität: [mm] b_n [/mm] = [mm] a_n [/mm] − [mm] b_{n - 1} [/mm] für n ≥ 2. Die Richtigkeit der Formel sollten Sie natürlich auch begründen, sofern Sie sie verwenden. |
Ich weis dass, das ist sehr lange Frage.. Ich brauche die Loesung, weil ich morgen abgeben muss, sie sind 12 Frage und alle So :( Ich finde es schoene Frage!! oder?
Ich habe euch alle Lieb ...
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Mi 23.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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