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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:45 So 08.11.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | ein Computer erzeugt Zahlen -1,0,1 mit den Wahrscheinlichkeiten 0.2
0.3 und 0.5 Die Zahlen -1,0,1 werden Zufallszahlen genannt. Ihre Unabhängigkeit darf vorausgesetzt werden. Ein Zufallsexperiment besteht darin, das der Computer 3 Zufallszahlen erzeugt und ihre Summe bildet. die Zufallsvariabel Z beschreibe diese Summe.
b) mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt bei 2 durchführungen des Zufallsexperiment mindestens einmal die Summe 0 vor.? |
Frage
Wie soll ich den Ansatz machen mir fällt nichts ein?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 So 08.11.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Schau erstmal, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei einem Durchlauf die 0 als Summe auftritt (hast du das vielleicht schon in a) gemacht?).
Und nun kannst du schauen: Wenn mindestens einmal die Summe 0 rauskommen soll, kann sie also einmal oder zweimal rauskommen.
Dazu kannst du dann in einem Baumdiagramm schauen, wie du nun die einzelnen Wahrscheinlichkeiten multiplizieren/addieren musst.
Wenn du mit dem Gegenereignis arbeiten kannst/willst, kannst du auch p=1-p("0 kommt nicht als Summe vor) betrachten, was etwas Rechenarbeit ersparen würde, aber nicht zwingen notwendig ist.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 So 08.11.2009 | | Autor: | lisa11 |
gut,aber da fehlen die formeln und dann glaube ich kaum das das so möglich ist...
ich weiss das man aufsummiert mit pi * xi aber dann muss ich die Zahlen ändern der wahrscheinlichkeiten auf 0.1
mit -1*0.2 + 0*0.3 + 1*0.5 das ist die Ausgangslage
mit einer Aenderung komme ich auf
-1*0.2 + 0*0.3 + 1*0.2 = 0
somit gäbe es Wahrscheinlichkeiten mit
0.2 ,0.3 ,0,2
ich weiss nicht ob dies geht
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Hallo lisa11,
> gut,aber da fehlen die formeln und dann glaube ich kaum das
> das so möglich ist...
Du solltest bei solchen Aufgaben zunächst mal Schritt für Schritt anfangen und dann nach Vereinfachungen fahnden:
Insgesamt git es [mm] 3^3 [/mm] Möglichkeiten, die drei dreistellige Kombinationen zu erzeugen.
Summe 0 ergibt sich durch 000 oder (-1)10: macht zusammen 4 Möglichkeiten (mit Vertauschungen) von insgesamt [mm] 3^3: P(Summe=0)=\bruch{4}{27}
[/mm]
Welche anderen Summen sind noch möglich? Hast du das schon in Aufgabe a) beantwortet, dann schreibe hier die vollständige Aufgabe auf, damit wir nicht so im Nebel stochern müssen.
>
> ich weiss das man aufsummiert mit pi * xi aber dann muss
> ich die Zahlen ändern der wahrscheinlichkeiten auf 0.1
> mit -1*0.2 + 0*0.3 + 1*0.5 das ist die Ausgangslage
>
> mit einer Aenderung komme ich auf
> -1*0.2 + 0*0.3 + 1*0.2 = 0
>
> somit gäbe es Wahrscheinlichkeiten mit
> 0.2 ,0.3 ,0,2
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> ich weiss nicht ob dies geht
>
Gruß informix
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:35 So 08.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist ganz falsch.
dein Zufall ist ja nicht ein Wurf.
bei einmaligem Wurf kann als Summe 3,2,1,0,-1,-2,-3 rauskommen.
0 kommt raus bei 000 oder -1,0,1
1 kommt raus bei 001 1 1-1
diese Zahlen sind die Ergebnisse eines Zufallsexperiments.
Welche Wahrscheinlich ket hast du für 000? usw.
Gruss leduart.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 So 08.11.2009 | | Autor: | lisa11 |
ich habe keine ahnung
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:00 So 08.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dann sag mal was für Sachen du kannst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 So 08.11.2009 | | Autor: | lisa11 |
ja die Wahrscheinlichkeiten eines Zufallsversuches rechnen es werden
6 möglichen Zahlen 3 zugerordent nämlichl- 1 0 1
oder sehe ich das falsch?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 So 08.11.2009 | | Autor: | lisa11 |
ist das falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:24 So 08.11.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Fang erstmal mit einem Durchlauf an.
Also, es werden 3 Zahlen generiert und du willst gucken, mit welcher Wahrscheinlichkeit ihre Summe 0 ergibt. Insgesamt können man [mm] 3^3=27 [/mm] verschiedene Tripel generiert werden.
Dann musst du schauen, wie man auf eine Summe von 0 kommt.
0 an erster Stelle:
0+0+0=0
0+1+(-1)=0
0+(-1)+1=0
und mehr Möglichkeiten gibt es nicht mit einer 0 an der 1. Stelle.
Weiter geht's mit einer anderen Zahl an 1. Stelle, z.B. die 1.
Und das gleiche für die 3. Zahl.
Natürlich kannst du das auch anders zählen, aber ich würde es so machen, damit du auch alle Tripel bekommst, die als Summe 0 liefern.
Und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe dann 0 wird, ist [mm] p=\bruch{N}{27}, [/mm] wobei N die Anzahl der von dir gefundenen Tripel ist (ich habe 3 angegeben).
Mach das am besten erst einmal!
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:26 So 08.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
> ja die Wahrscheinlichkeiten eines Zufallsversuches rechnen
> es werden
> 6 möglichen Zahlen 3 zugerordent nämlichl- 1 0 1
> oder sehe ich das falsch?
wieso werden 3 mögliche Zahlen 3 zugeordnet?
meinst du die 3 Zahlen -1 , 0, 1
das Zufallsereignis ist ein mal dre solche Zahlen herstellen.
Was du willst ist im ersten Wurf die Zahlen 0,0,0 oder 0,1,-1 zu kriegen. wie gross ist die Wahrscheinlichkeit 0,0,0 zu haben?
wie gross die 0,1,-1, die 1,-1,0 usw alle Kombinationen zu haben?
Gruss leduart
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