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Hallo,
ich sitze vor einer Aufgabe und komme nicht weiter:
Gegeben seien die Maschinenzahlen für einen fiktiven Rechner mit IEEE-Standard: 3 Nachkommastellen für die Mantisse und 2 Exponentenstellen. Bestimmen Sie die Anzahl der Maschinenzahlen, größte und kleinste Maschinenzahl, die betragsmäßig kleinste Maschinenzahl ungleich Null. Stellen Sie die Maschinenzahlen auf dem Zahlenstrahl dar. Wo ist sowohl der relative als auch der absolute Rundungsfehler am kleinsten bzw. am größten?
Ich habe erst mal herausgefunden, dass die Basis 2 ist.
Aber:
Wie kann ich die Anzahl der Maschinenzahlen bestimmen?
Ist es so, dass der kleinste Exponent -99 und der größte 99 ist?
Wie kann man den Rundungsfehler bestimmen?
Ich bin für jeden Hinweis dankbar!!
clarakami
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Hallo clarakami!
> Hallo,
> ich sitze vor einer Aufgabe und komme nicht weiter:
> Gegeben seien die Maschinenzahlen für einen fiktiven
> Rechner mit IEEE-Standard: 3 Nachkommastellen für die
> Mantisse und 2 Exponentenstellen. Bestimmen Sie die Anzahl
> der Maschinenzahlen, größte und kleinste Maschinenzahl, die
> betragsmäßig kleinste Maschinenzahl ungleich Null. Stellen
> Sie die Maschinenzahlen auf dem Zahlenstrahl dar. Wo ist
> sowohl der relative als auch der absolute Rundungsfehler am
> kleinsten bzw. am größten?
>
> Ich habe erst mal herausgefunden, dass die Basis 2 ist.
> Aber:
> Wie kann ich die Anzahl der Maschinenzahlen bestimmen?
> Ist es so, dass der kleinste Exponent -99 und der größte
> 99 ist?
Wenn die Basis zwei ist, kannst du doch mit zwei Stellen nicht die Zahl 99 darstellen!? Mit zwei Stellen ist doch die größte darstellbare Zahl: [mm] 11_2=3_{10}. [/mm] Demnach wäre der höchste Exponent im Zehnersystem die Zahl 3. Bei drei Nachkommastellen ist die größte darstellbare Zahl wieder die, die nur aus Einsen besteht. Also drei Einsen hinter dem Komma. Ich weiß nicht, ob das bei euch so normiert ist, dass auch eine Eins vor dem Komma steht, dann wäre dort die größte Zahl also [mm] 1,111_2=1,878_{10}. [/mm]
> Wie kann man den Rundungsfehler bestimmen?
Naja, überleg dir mal, dass du mit solch einer Zahldarstellung nur diskrete Zahlen darstellen kannst, also nicht alle reellen Zahlen. Dann berechne mal die Abstände zwischen den darstellbaren Zahlen, und dort wo der größte Abstand zwischen zwei Zahlen ist, ist auch der Rundungsfehler am größten, nämlich genau halb so groß, wie der Abstand zwischen den beiden (denn die Zahl genau in der Mitte, wird ja um die Hälfte des Abstandes auf die nächste darstellbare Zahl gerundet.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:01 Di 08.05.2007 | | Autor: | clarakami |
Hallo Bastiane,
vielen Dank für deine Antwort, hast mir echt weitergeholfen!!!!! Entschuildige, dass ich erst jetzt reagiere, ich hatte Probleme mit meinem Internetanschluss!!
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