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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:10 So 11.09.2005 | | Autor: | searchgirl |
Hallo erstmal,
ich habe da mal wieder ein paar mathematische Probleme, die an sich glaub ich gar nicht so schwierig sind, aber die mir ein bisschen Kopfzerbechen bereiten.
Zum einen habe ich ein Problem bei der Monotonie von Zahlenfolgen. Wenn ich diese mit der Formel [mm] a_{n+1}-a_{n} [/mm] herausbekomme und z.B. den Wert n= 1/2 heraushabe. Was sagt mir dann bitte das n????? Sollte ich dann das n in die Zahlenfolge einsetzen, bzw. andere Werte in der Umgebung von n? ...Dementsprechend bekomme ich doch nur die Monotonie heraus oder????
Zum anderen habe ich ein kleines Problem wenn ich Partialsummen gegeben habe und entscheiden soll, welche Terme jeweils die gleiche Zahl darstellen.
Z.B. [mm] \summe_{i=2}^{5}2^{n-1} [/mm] ; [mm] \summe_{i=0}^{3}2^n [/mm] ; [mm] \summe_{i=1}^{4}2^k [/mm] ; 2* [mm] \summe_{i=0}^{3}*2^m
[/mm]
Das Problem was ich hier bei habe, ist wie bekomme ich heraus, welche Terme die gleichen sind????? Einfach durchs einsetzen?
Vielleicht mögen dies relativ einfach zu beantwortende Frage sein.
Falls ihr Ideen habt, schreibt sie bitte auf
Danke vielmals.
schöne grüße
searchgirl
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Hallo erstmal,
ich habe da mal wieder ein paar mathematische Probleme, die an sich glaub ich gar nicht so schwierig sind, aber die mir ein bisschen Kopfzerbechen bereiten.
Zum einen habe ich ein Problem bei der Monotonie von Zahlenfolgen. Wenn ich diese mit der Formel [mm] a_{n+1}-a_{n} [/mm] herausbekomme und z.B. den Wert n= 1/2 heraushabe. Was sagt mir dann bitte das n????? Sollte ich dann das n in die Zahlenfolge einsetzen, bzw. andere Werte in der Umgebung von n? ...Dementsprechend bekomme ich doch nur die Monotonie heraus oder????
Zum anderen habe ich ein kleines Problem wenn ich Partialsummen gegeben habe und entscheiden soll, welche Terme jeweils die gleiche Zahl darstellen.
Z.B. [mm] \summe_{i=2}^{5}2^{n-1} [/mm] ; [mm] \summe_{i=0}^{3}2^n [/mm] ; [mm] \summe_{i=1}^{4}2^k [/mm] ; 2* [mm] \summe_{i=0}^{3}*2^m [/mm]
Das Problem was ich hier bei habe, ist wie bekomme ich heraus, welche Terme die gleichen sind????? Einfach durchs einsetzen?
Vielleicht mögen dies relativ einfach zu beantwortende Frage sein.
Falls ihr Ideen habt, schreibt sie bitte auf
Danke vielmals.
schöne grüße
searchgirl
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Versuche einmal, weniger formal zu denken und dir selbst gegenüber mehr Rechenschaft abzulegen, welchen Schritt du gerade durchführst und warum du das tust. Schon die Art, wie du fragst, zeigt eine gewisse Oberflächlichkeit im Denken und Rezepthaftigkeit in der Ausführung.
Wenn ich diese mit der Formel [mm]x_{n+1} - x_n[/mm] herausbekomme ...
Weder ist da eine Formel noch kann man da etwas herausbekommen. Ich sehe lediglich die Differenz zweier Folgenglieder. Genauer sieht man, daß du zwei benachbarte Folgenglieder voneinander subtrahierst. Noch genauer: Du subtrahierst ein Folgeglied ([mm]x_{n}[/mm]) von seinem Nachfolger ([mm]x_{n+1}[/mm]). Und jetzt die entscheidenden Fragen für dich: Warum tust du das? Was hat das mit dem Begriff "Monotonie" zu tun? Was ist überhaupt "Monotonie"?
Versuche, die Fragen von hinten nach vorne zu beantworten. Nur wenn du in jeder Situation weißt, was du tust und warum du das gerade so und nicht anders tust, kannst du in Mathematik Erfolg haben. Und dann erschließen sich manche zunächst undurchschaubaren Zusammenhänge oft ganz von alleine ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 So 11.09.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
dies ist wohl ein Doppelpost - siehe unter "Sonstiges"
bitte hier nicht weiter antworten, danke..
(@searchgirl : und sowas in Zukunft meiden !!)
DaMenge
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Salut!
Also, dann wollen wir 'mal:
> Zum anderen habe ich ein kleines Problem wenn ich
> Partialsummen gegeben habe und entscheiden soll, welche
> Terme jeweils die gleiche Zahl darstellen.
> Z.B. [mm]\summe_{i=2}^{5}2^{n-1}[/mm] ; [mm]\summe_{i=0}^{3}2^n[/mm] ;
> [mm]\summe_{i=1}^{4}2^k[/mm] ; 2* [mm]\summe_{i=0}^{3}*2^m[/mm]
>
> Das Problem was ich hier bei habe, ist wie bekomme ich
> heraus, welche Terme die gleichen sind????? Einfach durchs
> einsetzen?
Wäre auch eine Möglichkeit, ja, diese wird aber wenn die Zahlen größer werden ziemlich schnell ziemlich unangenehm - und damit ziemlich undurchführbar.
Also suchen wir doch einmal eine Alternative:
Vorschlag: Versuch' doch, ob nicht über das "Drehen" an den Summationsgrenzen und ein wenig Hochzahlentrickserei sich das ein oder andere Problem in Wohlgefallen auflöst.
Ein Beispiel? Na gut:
[mm]\summe_{n=2}^{5}2^{n-1} = 2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4} = \summe_{n=1}^{4}2^{n}[/mm] ;
Soll heißen: Wenn du die Summationsgrenzen um 1 (von 2 bis 5 auf 1 bis 4) erniedrigst, dafür aber die Hochzahl um 1 erhöhst (von n-1 auf n), verändert sich nichts am Wert der Summe selbst.
Noch eines? Aber nur, weil du's bist:
[mm]2*\summe_{m=0}^{3}2^m = 2*(2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}) = 2*2^{0}+2*2^{1}+2*2^{2}+2*2^{3} = 2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4} = \summe_{m=1}^{4}2^{m}[/mm];
Und: Ja, auch daraus kannst du eine Gesetzmäßigkeit ableiten... :)
Alles klar?! :)
Au revoir!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:30 So 11.09.2005 | | Autor: | searchgirl |
Hi jeu_blanc,
vielen Dank für deine Antwort und dein Bemühen ich werde mich jetzt erst mal an die Aufgabe ransetzen und alles noch einmal genau studieren und dann trotzdem noch den ersten Teil versuchen, und hoffen dass mir ein licht aufgeht.
also vielen Dank
und schöne grüße
searchgirl
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