Zahlenfolge und Reihe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Fr 04.11.2005 | | Autor: | julia82 |
Hallo zusammen
folgendes Problem habe ich:
Gegeben ist [mm] c_{n}: [/mm] 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; 15 ; 21 ; 28 ; ....
wie berechne ich die nächsten 5 glieder und was für eine art der folge ist es?
Nach logischem Denken kann man ja die Reihe fortsetzen (36, 45, 55, 65, 77). Nur weiß ich nicht ob es so einfach ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke für eure Hilfe!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Eliza |
Hallo Julia!
> Gegeben ist [mm]c_{n}:[/mm] 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; 15 ; 21 ; 28 ; ....
>
> wie berechne ich die nächsten 5 glieder und was für eine
> art der folge ist es?
>
> Nach logischem Denken kann man ja die Reihe fortsetzen (36,
> 45, 55, 65, 77). Nur weiß ich nicht ob es so einfach ist.
Fast, nur ganz am Schluss hast du dich verrechnet: nach 55 kommt 66, denn jetzt musst du ja +11 rechnen. Die letzte Zahl die du berecnen sollst ist dann 78.
Allgemein kann man die Folge schreiben als: [mm]c_{n}=c_{n-1} +n[/mm] mit [mm]c_1=1[/mm]
Sowas nennt man eine rekursive Folge, denn jedes Folgenglied wird über das vorhergehende definiert.
Gruß Eliza
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Fr 04.11.2005 | | Autor: | julia82 |
Wenn ich 2 einsetze in die Formel komme ich auf 3 das ist ja richtig, aber wenn ich in die Formel bei [mm] c_{n} [/mm] die Zahl 3 nehme, komme ich nicht auf 6.
Wie berechne ich das richtig?
Danke für die Antwort!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:42 Fr 04.11.2005 | | Autor: | taura |
Hallo Julia!
> Wenn ich 2 einsetze in die Formel komme ich auf 3 das ist
> ja richtig, aber wenn ich in die Formel bei [mm]c_{n}[/mm] die Zahl
> 3 nehme, komme ich nicht auf 6.
>
> Wie berechne ich das richtig?
Also die Formel heißt für drei ja: [mm] $c_3=c_{3-1}+3=c_2+3$
[/mm]
[mm] $c_2$ [/mm] ist das zweite Folgenglied, das du grade ausgerechnet hast, also 3. Und 3+3 gibt meiner Ansicht nach 6 
Gruß taura
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:50 Mi 09.11.2005 | | Autor: | julia82 |
Hallo zusammen
nachdem ich erfolgreich die Aufgabe gelöst habe, stehe ich vor dem nächsten Problem.
Die Art der Folge ist ja die rekursive Folge das weiß ich schon.
Ich soll die Bildungsvorschrift und Konvergenz für diese Aufgabe herausfinden. Habe schon viel gesucht, aber noch keine Lösung gefunden.
Könnt ihr mir nicht weiterhelfen!!!
Vielen Dank im voraus!!!!!
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Hallo,
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> Die Art der Folge ist ja die rekursive Folge das weiß ich
> schon.
ich glaube nicht, daß gemeint ist. Die Folge kann man rekursiv definieren, das hat Eliza für Dich getan.
Aber hier ist wohl eine andere Eigenschaft gemeint, Stichwort: Wachstum der Folge...
>
> Ich soll die Bildungsvorschrift
Na, die hattest Du doch schon, dachte ich!
[mm] c_1=1
[/mm]
[mm] c_2=3=c_1+2
[/mm]
[mm] c_3=c_2+3=1+2+3
[/mm]
[mm] c_4=c_3+4=1+2+3+4
[/mm]
...
[mm] c_n=???
[/mm]
und Konvergenz für diese
> Aufgabe herausfinden.
Weißt du, was Konvergenz ist. Schau Dir nun das Wachstum der Folge an. Und??? Kann die konvergieren?
Gruß v. Angela
Habe schon viel gesucht, aber noch
> keine Lösung gefunden.
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> Könnt ihr mir nicht weiterhelfen!!!
>
> Vielen Dank im voraus!!!!!
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