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Forum "Schul-Analysis" - Zahlenfolgen
Zahlenfolgen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Zahlenfolgen: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:30 Do 22.09.2005
Autor: Walhallajinx

Hallo
Ich hab folgende Probleme:
Aufgabe 1:
Die Folge (an) ist durch eine Rekursionsformel gegben. Berechne die ersten fünf Glieder der Folge  a1=  [mm] \bruch{1}{2} [/mm]
                              an=  [mm] \bruch{1}{2} [/mm] an-1

Aufgabe 2:
Berechnen Sie die ersten fünf Glieder der rekursiv dargestellten Zahlenfolge (an). Versuchen sie eine explizite Darstellung der Folge anzugeben
a) a=1 ; an+1=2+an

b) a1=  [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ;  an+1=  1/an



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Zahlenfolgen: zu Aufgabe 1
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:34 Do 22.09.2005
Autor: Loddar

Hallo Walhallajinx!


> Die Folge (an) ist durch eine Rekursionsformel gegben.
> Berechne die ersten fünf Glieder der Folge  a1= [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
>                                an=  [mm]\bruch{1}{2}[/mm] an-1

Wo sind denn hier Deine Probleme?

Wir haben doch:  [mm] $a_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}$ [/mm]

Damit wird:

[mm] $a_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] a_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}$ [/mm]

[mm] $a_3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] a_2 [/mm] \ = \ ...$


Die restlichen Glieder solltest Du doch nun selber hinkriegen, oder?

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Zahlenfolgen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:39 Do 22.09.2005
Autor: Walhallajinx

Ah, ja, habs verstanden , danke.
Ich dachte irgendwie, dass man erst  [mm] \bruch{1}{2} [/mm] -1 und dann mal  [mm] \bruch{1}{2} [/mm] nehmen musste.

Bezug
        
Bezug
Zahlenfolgen: zu Aufgabe 2
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:41 Do 22.09.2005
Autor: Loddar

Hallo Walhallajinx!


Auch bei dieser Aufgabe solltest Du Dir nach ähnlichem Schema wie oben die ersten 5 Glieder ermitteln.


Dann kann man sich auch eine explizite (d.h. eine nicht-rekursive) Darstellung erarbeiten.

Bei a.) hilft vielleicht der Hinweis arithmetische Folge (siehe auch []hier !) etwas weiter.


Bei b.) solltest Du die Glieder dann in Potenzschreibweise darstellen, damit es klappt mit der expliziten Darstellung.


Gruß
Loddar


Bezug
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