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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | Datum: | 21:30 Do 22.09.2005 | Autor: | Walhallajinx |
Hallo
Ich hab folgende Probleme:
Aufgabe 1:
Die Folge (an) ist durch eine Rekursionsformel gegben. Berechne die ersten fünf Glieder der Folge a1= [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
an= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] an-1
Aufgabe 2:
Berechnen Sie die ersten fünf Glieder der rekursiv dargestellten Zahlenfolge (an). Versuchen sie eine explizite Darstellung der Folge anzugeben
a) a=1 ; an+1=2+an
b) a1= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ; an+1= 1/an
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig | Datum: | 21:34 Do 22.09.2005 | Autor: | Loddar |
Hallo Walhallajinx!
> Die Folge (an) ist durch eine Rekursionsformel gegben.
> Berechne die ersten fünf Glieder der Folge a1= [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> an= [mm]\bruch{1}{2}[/mm] an-1
Wo sind denn hier Deine Probleme?
Wir haben doch: [mm] $a_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}$
[/mm]
Damit wird:
[mm] $a_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] a_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}$
[/mm]
[mm] $a_3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] a_2 [/mm] \ = \ ...$
Die restlichen Glieder solltest Du doch nun selber hinkriegen, oder?
Gruß
Loddar
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Ah, ja, habs verstanden , danke.
Ich dachte irgendwie, dass man erst [mm] \bruch{1}{2} [/mm] -1 und dann mal [mm] \bruch{1}{2} [/mm] nehmen musste.
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(Antwort) fertig | Datum: | 21:41 Do 22.09.2005 | Autor: | Loddar |
Hallo Walhallajinx!
Auch bei dieser Aufgabe solltest Du Dir nach ähnlichem Schema wie oben die ersten 5 Glieder ermitteln.
Dann kann man sich auch eine explizite (d.h. eine nicht-rekursive) Darstellung erarbeiten.
Bei a.) hilft vielleicht der Hinweis arithmetische Folge (siehe auch hier !) etwas weiter.
Bei b.) solltest Du die Glieder dann in Potenzschreibweise darstellen, damit es klappt mit der expliziten Darstellung.
Gruß
Loddar
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