Zahlenkombination < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 Sa 01.07.2006 | | Autor: | horschti |
| Aufgabe | Wie viele fünfstellige Zahlen lassen sich aus allen Ziffern bilden, wenn jede Ziffer höchstens einmal auftauchen darf und die Zahlen gerade sein sollen?
|
Ich weiß das |E|= 9*8*7*6*1 + 8*8*7*6*1 = 5712 ist, den ersten Teil versteh ich ja noch (alle Zahlen mit 0 am Ende und ohne 0 am Anfang, da es sonst keine 5-stellige Zahl ist) aber wieso der Rest? Wenn ich alle Zahlen von 0-9 verwende müsste das Ergebnis doch 9*9*8*7*1 + 9*9*8*7*1 sein, oder nicht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Sa 01.07.2006 | | Autor: | Fulla |
hi horschti!
ich hab mir folgendes überlegt:
(1) die zahl soll 5-stellig sein --> 1 ziffer [mm] \not= [/mm] 0
(2) die zahl soll gerade sein --> letzte ziffer = 0, 2, 4, 6, 8
ich würde jetzt für jeden der fälle in (2) die anzahl einzeln ausrechnen und dann addieren.
****0: [mm] N_{0}=9*8*7*6*1 [/mm] (die null ist ja schon am ende, also kann sie nicht an erster stelle stehen)
****2: [mm] N_{2}=8*8*7*6*1 [/mm] (ganz vorne kann weder die 0 noch die 2 sein)
[mm] N_{4}=N_{6}=N_{8}=N_{2}
[/mm]
--> [mm] N=N_{0}+4*N_{2}=9*8*7*6*1+4*8*8*7*6*1=3024+4*2688=13776
[/mm]
ich hoffe das stimmt so.
lieben gruß,
Fulla
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:31 Sa 01.07.2006 | | Autor: | horschti |
Ach klar, ich hab vorher einfach ein paar Sachen unterschlagen.
Danke für die Hilfe.
Horschti
|
|
|
|
