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Hallo , ich habe eine kurze aber wichtige Frage.
Ich habe folgende Funktionenschar:
[mm] f_t(x) [/mm] = [mm] \bruch{-x^3+4t^3}{tx^2}
[/mm]
Die Asymptote ist , A(x) = [mm] -\bruch{x}{t}
[/mm]
Jetzt soll ich zeichnen.
"Skizzieren Sie die Graphen von [mm] f_1 [/mm] , [mm] f_2 [/mm] und [mm] f_3 [/mm] für -8 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 8.
Also soll ich bei [mm] f_1 [/mm] , für t die 1 einsetzen, okay kein Problem.
Aber jetzt zur Asymptote :
Wenn ich da einen x-Wert habe , zum Beispiel die 1 , und für t habe ich auch 1 .
Und [mm] -\bruch{1}{1} [/mm] , ist -1.
Das heißt waagerechte Asymptote zur x-Achse ,im negativen Bereich.
Wenn ich die waagerechte Asymptote jetzt aber zeichne , schneidet mein Graph [mm] f_1 [/mm] die Asymptote , und das darf nciht passieren.
Wo ist da der Fehler ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 Mo 09.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Assymptote a(x)=-x/t ist doch eine Gerade!
eine funktion kannst du doch nie zeichnen wenn du nur einen punkt hier x>=1 einsetzt.
Gruss leduart
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Wenn ich für x die 1 habe UND für t auch 1 , dann kann ich sie doch zeichnen oder nicht ?
Und dann eine Wertetabelle erstellen mit gleichem t-Wert aber mit verschiedenen x-Werten , oder nicht ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:27 Mo 09.01.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Wenn ich für x die 1 habe UND für t auch 1 , dann kann
> ich sie doch zeichnen oder nicht ?
t ist ja einfach ein parameter der sich nicht ändert. Die Asymptote für t=1 ist $a(x)=-x$
Die kannst vermutlich intuitiv einfach einzeichnen. Aber eine gerade ist eindeutig bestimmt durch genau zwei Punkte, nicht einen!
>
> Und dann eine Wertetabelle erstellen mit gleichem t-Wert
> aber mit verschiedenen x-Werten , oder nicht ?
Meinst Du nun für die Gerade oder für die Funktion? Für eine Gerade eine Wertetabelle zu erstellen wäre meines Erachtens etwas übertrieben, weil sie wie gesagt durch zwei Punkte eindeutig bestimmt ist.
Für die Funktion kannst Du eine Wertetabelle bestimmen, einfacher gehts aber wenn Du Extremwerte, Wendestellen und Achsenschnittpunkte bestimmst und anhand derer den qualitativen Verlauf einzeichnest.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:32 Mo 09.01.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar vielen Dank.
Hab grad nochmal gezeichnet mit Asymptote und sieht gut aus , der Graph schmiegt sich an die Asymptote heran berührt sie aber nicht.
Danke und schönen Abend noch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 Mo 09.01.2012 | | Autor: | mathemak |
Hallo!
Hast Du schon einmal geogebra benutzt?
www.geogebra.org
Definiere einen Schieberegler, nenne diesen t und dann tippe den Funktionsterm ein.
Gruß
mathematk
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:33 Mo 09.01.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Danke für den Online-Funktionsplotter , nutze ich in Zukunft bei solchen Scharaufgaben.
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