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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:22 Mi 10.08.2011 | | Autor: | Haiza |
| Aufgabe | Skizzieren Sie die Höhenlinien der folgenden Funktion:
$ z=3x+6y $ |
Hallo,
wenn ichd ie Funktion vor Augen hätte, wäre wohl für mich das Zeichnen der Höhenlinien noch irgendwie möglich. Mein Taschenrechner kann es nicht Zeichnen bzw ich bekomme es nicht hin damit (TI-89) obwohl er eigentlich alles kann.
Nun stellt sich mir aber die Frage, ob man die Funktion auch ohne Taschenrechner oder Programme einfach per Hand zeichnen kann, oder ob bei der Aufgabenstellung davon ausgegangen wird, dass man ein Programm zur Verfügung hat, um die Aufgabe zeichnen zu lassen.
Es ist ja schon bei einer "normalen" Funktion ($ [mm] x^3 [/mm] $ ) ein Haufen Arbeit sie zeichnen zu können, also gehe ich mal davon aus, dass der Aufwand hier mindestens genauso groß ist oder?
Und im Weiteren ist im Lösungsbuch die Lösung. Es sind mehrere gerade Höhenlinien. Jedoch steht im Lösungsbuch für die untereste Höhenlinie C=-12 für die darüberliegende C=-6 ... C=0 ... C= 6 usw...
Wieso hat C gerade Werte die immer um 6 springen?
Ich hoffe ich hab das richtige Forum getroffen.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:44 Mi 10.08.2011 | | Autor: | fred97 |
> Skizzieren Sie die Höhenlinien der folgenden Funktion:
> [mm]z=3x+6y[/mm]
>
> Hallo,
> wenn ichd ie Funktion vor Augen hätte, wäre wohl für
> mich das Zeichnen der Höhenlinien noch irgendwie möglich.
> Mein Taschenrechner kann es nicht Zeichnen bzw ich bekomme
> es nicht hin damit (TI-89) obwohl er eigentlich alles
> kann.
Tja, was soll man dazu sagen ?
>
> Nun stellt sich mir aber die Frage, ob man die Funktion
> auch ohne Taschenrechner oder Programme einfach per Hand
> zeichnen kann, oder ob bei der Aufgabenstellung davon
> ausgegangen wird, dass man ein Programm zur Verfügung hat,
> um die Aufgabe zeichnen zu lassen.
Mein Gott , für diese Aufgabe brauchst Du weder ein Programm noch einen Taschenrechner.
Die Fähigkeit, Geraden zeichnen zu können reicht völlig !
>
> Es ist ja schon bei einer "normalen" Funktion ([mm] x^3[/mm] ) ein
> Haufen Arbeit sie zeichnen zu können,
Was ist los ? Den Graphen von [mm] f(x)=x^3 [/mm] zu zeichnen , ist doch Pillepalle.
> also gehe ich mal
> davon aus, dass der Aufwand hier mindestens genauso groß
> ist oder?
nein.
Du hast $f(x,y)=3x+6y$.
Ist nun C [mm] \in \IR [/mm] gegeben, so ist die zugehörige Höhenlinie die Menge der Punkte (x,y) mit
3x+6y=C,
und diese Gleichung stellt eine Gerade im [mm] \IR^2 [/mm] dar. Kannst Du Geraden zeichnen ? Hoffentlich !
>
> Und im Weiteren ist im Lösungsbuch die Lösung. Es sind
> mehrere gerade Höhenlinien. Jedoch steht im Lösungsbuch
> für die untereste Höhenlinie C=-12 für die
> darüberliegende C=-6 ... C=0 ... C= 6 usw...
>
> Wieso hat C gerade Werte die immer um 6 springen?
Löse mal die Gl.
3x+6y=C
nach y auf. Ist C ein Vielfaches von 6, so hast Du eine viel bequemere Rechnung, als z.B. mit C= 123,456.
Der Buchautor hat also nur an Dich gedacht, mein lieber Haiza, damit Du es schön bequem hast.
FRED
>
> Ich hoffe ich hab das richtige Forum getroffen.
>
> Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:48 Mi 10.08.2011 | | Autor: | Dath |
Wie Fred ja schon gesagt hat, ist es nicht weckmäßig, sich auf den TR zu verlassen. Wenn du dich noch an die analytische Geometrie aus der Schule erinnerst oder die LAAG-I-Vorlesung, dann weißt du, dass der Graph der Funktion eine Ebene ist.
Ansonsten kann ich nur das bejahen, was Fred geschrieben hat.
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