Zeichnen von graphen... < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:08 Di 09.10.2012 | | Autor: | mrdoc |
| Aufgabe | Das genaue aufgaben blatt ist hier zu finden:
[mm] http://mb-tut.de/mathe1/math1_3.pdf [/mm] |
Hallo,
Ich bin neu hier und habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So dieses Jahr habe angefangen zu Studieren davor hatte ich schon lange nichts mehr mit mathe zutun…
Im Prinzip ist mir bekannt wie ich das lösen soll. Es scheitert noch ein bisschen daran den Wertebereich und Definitionsbereich herauszufinden aber das werde ich mit etwas übung schon hinbekommen :)
Mein eigendliches problem ist das skizzieren solcher gleichungen...
Nach dem umstellen nach x erhalte ich für f1(x):
[m]|x|=sqrt((1/(e^y-1))-1)[/m]
so weit so gut nun soll ich das ganze auch noch skizzieren,
dabei gehe ich schritt weise vor:
[mm] y=1+x^2 das [/mm] klappt noch
[mm] y=x^2/(1+x^2)
[/mm]
Rein vom überlegen her würde ich jetzt schon nicht mehr weiter wissen. Aber da ich den graphen dazu schon mal gesehen hab weiß ich auch wie ich das zeichne aber wie gehe ich vor wenn ich keine ahnung habe wie das aussehen soll? ….früher hätte ich mir vom TR eine Wertetabelle ausgeben lassen, der ist aber nun nicht mehr erlaubt….:
[mm]y=ln(x^2/(1+x^2))[/mm]
Hier habe ich überhaupt keine ahnung mehr ich weiß noch wie ln(x) ausehen würde aber sonst …
Die umkehrfunktion würde ich sagen sieht so aus auch wenn ich den graphen nie gesehen habe
[m]f(y)= +sqrt((1/(e^y-1))-1)[/m]
D:= alle x aus [mm] \IR [/mm] auser {0}
W:=(0|unendlich] damit es bijektiv ist .
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Hallo,
> Mein eigentliches problem ist das skizzieren solcher gleichungen...
vor langer langer Zeit, als es noch keinen GTR gab, wurde eine Kurvendiskussion durchgeführt, damit man "bequem" den Grafen zeichnen konnte.
Vermutlich darfst du nur die speziellen Funktionen des TR nicht benutzen. Einzelne Werte ausrechnen aber doch sicherlich, oder? Du könntest also auch dadurch gewisse Punkte berechnen und dir so ein Bild von den Ungetümen machen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:47 Di 09.10.2012 | | Autor: | mrdoc |
Nein ein TR ist grundsätzlich nicht erlaubt und in der Klausur nicht zugelassen. Nach rücksprache soll auch keine kurvendiskusion gemacht werden. Gibt es den eine vorgehensweise ohne TR? Wie hat man das den fruher gemacht.
Dazu sei gesagt das sind erstmal nur übungsaufgaben in der Klausur selbst findet das ganze dan im komplexen raum statt und man hat nur 15min für diese aufgabe.
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Hallo,
> Nein ein TR ist grundsätzlich nicht erlaubt und in der
> Klausur nicht zugelassen. Nach rücksprache soll auch keine
> kurvendiskusion gemacht werden. Gibt es den eine
> vorgehensweise ohne TR? Wie hat man das den fruher gemacht.
Es gibt im Prinzip so viele Vorgehensweisen, wie es Funktionen gibt. Es gilt, dass Prinzip der Funktion zu verstehen. Dabei helfen einem zunächst einfache Überlegungen zu
- Symmetrieverhalten
- Nullstellen
- Asymptoten
die man (wie in deinem Beispiel) unmittelbar ablesen kann, bereits für eine gute Prognose über den Verlauf des Schaubilds weiter. Wenn d ann noch genauer sein darf, dann kann man ja noch zwei, drei Punkte im Kopf berechnen, gerade bei rationalen Funktionen.
> Dazu sei gesagt das sind erstmal nur übungsaufgaben in der
> Klausur selbst findet das ganze dan im komplexen raum statt
> und man hat nur 15min für diese aufgabe.
Da geht es dann um Punktmengen, du wirst einen Zusammenhang zwischen Real- und Imaginärteil deuten müssen. Dazu brauchst du genau diese Art von Übungen. 
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:29 Di 09.10.2012 | | Autor: | mrdoc |
O.o das kannst du?
Ich glaub mir fehlt das verständniss solche aufgaben zu zeichnen ich bekomm das nicht hin. Letzte mal mathe vor 4 Jahren gehapt und selbst da hatte ich nicht wirklich was mit logarythmen zu tun.....
Hättest du ein Tipp wie man sich das aneignet sowas zu sehen?
Üben ist mir ja klar aber bedeutet das ich lerne jetzt einfach mal alles was es so an funktionen gibt und schau wie sie sich verhalten? Und in der klausur kommt dann was dran was ich noch nicht vorher gesehen habe und dann wars das oder wie jetzt.....
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Hallo,
nein, du musst das Prinzip, also das Wesentliche einer Funktion irgendwie erfassen. Nehmen wir
[mm] f(x)=ln\left(\bruch{x^2}{1+x^2}\right)
[/mm]
Sicherlich ist das Schaubild symmetrisch zur y-Achse (wegen f(-x)=f(x)).
Besitzt die Funktion Nullstellen? Nein, jedoch das Argument: die Logarithmusfunktion muss dort dann eine Definitionslücke aufweisen, wo sie gegen [mm] -\infty [/mm] strebt.
Wie ist ihr Vorzeichen? Negativ, da das Argument im Logarithmus überall im Intervall [0;1) liegt.
Welches asymptotische Verhalten hat die Funktion? Sie strebt für [mm] |x|\mapsto\infty [/mm] gegen 0, da ihr Argument gegen 1 strebt.
Aus diesen wenigen Angaben kann man bereits den folgenden charakteristischen Verlauf folgern:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß, Diophant
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:04 Mi 10.10.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo Diophant,
> Hallo,
>
> nein, du musst das Prinzip, also das Wesentliche einer
> Funktion irgendwie erfassen. Nehmen wir
>
> [mm]f(x)=ln\left(\bruch{x^2}{1+x^2}\right)[/mm]
>
> Sicherlich ist das Schaubild symmetrisch zur y-Achse (wegen
> f(-x)=f(x)).
>
> Besitzt die Funktion Nullstellen? Nein, jedoch das
> Argument: die Logarithmusfunktion muss dort dann eine
> Definitionslücke aufweisen, wo sie gegen [mm]-\infty[/mm] strebt.
>
> Wie ist ihr Vorzeichen? Negativ, da das Argument im
> Logarithmus überall im Intervall [0;1) liegt.
>
> Welches asymptotische Verhalten hat die Funktion? Sie
> strebt für [mm]|x|\mapsto\infty[/mm] gegen 0, da ihr Argument gegen
> 1 strebt.
Asymptote? Streben gegen 0? Und dazu noch das unten befindliche Schaulbild! Das erinnert mich immer an das folgende Bild, wo sich mein Herz erweicht und die romantische Ader bei mir aktiv wird.
![[]](/images/popup.gif) Klick mich bitte an!
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> Aus diesen wenigen Angaben kann man bereits den folgenden
> charakteristischen Verlauf folgern:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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>
> Gruß, Diophant
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